Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Пусть имеется функция f(Х). Градиент этой функции grad f(Х) — вектор, который определяется как:
Например, пусть имеется функция f(Х) = x12+x23.
Для точки с координатами (1, 1) grad будет иметь следующий вид (рис. 11):
Рис. 11. Построение градиента
Градиент указывает направление наискорейшего увеличения функции, антиградиент — наискорейшего убывания. Градиент перпендикулярен касательной к линии уровня.
Если в какой-то точке gradравен 0, то такая точка называется стационарной. Например, стационарность точки А математически записывается следующим образом:
Условие стационарности необходимо для существования экстремума, но недостаточно. Среди стационарных точек, кроме экстремальных, могут встречаться также седловые точки (точки перегиба).
Часто аналитическое определение градиента невозможно. Тогда применяют численные методы.
Формула для определения градиента численным методом имеет вид:
При Dхi ð 0 — точность определения градиента возрастает.
Конечно, для полного рассмотрения вопроса 'Условие стационарности', приведенной информации не достаточно, однако чтобы понять основы, её должно хватить. Если вы изучаете эту тему, с целью выполнения задания заданного преподавателем, вы можете обратится за консультацией в нашу компанию. В нашей команде работает большой состав специалистов, которые разбираются в изучаемом вами вопросе на экспертном уровне.
