Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Уравнение равносторонней гиперболы имеет вид:
Данная функция нелинейна относительно переменной, но линейна по параметрам. Прежде, чем проводить анализ необходимо перейти от нелинейной формы к линейной. В регрессиях нелинейных относительно переменных процедура лианеризации (анаморфоза) производится путем замены переменных.
Введем замену: 
Вновь полученное уравнение будет иметь вид: 
Таблица 3.5. – Расчетные величины, необходимые для определения параметров уравнения
| № хозяйства | 
| 
| 
| 
| 
|
| 0,5147 | 111,03 | 0,2649 | 12327,8885 | 57,1452 | |
| 0,2901 | 128,90 | 0,0842 | 16614,7449 | 37,3925 | |
| 0,5477 | 120,31 | 0,3000 | 14473,8934 | 65,8947 | |
| 0,3592 | 112,54 | 0,1291 | 12666,1621 | 40,4304 | |
| … | … | … | … | … | … |
| 0,4398 | 105,62 | 0,1934 | 11156,0468 | 46,4505 | |
| Итого | 5,7797 | 1812,68 | 2,3784 | 239812,3499 | 671,5538 |
| Среднее | 0,3853 | 120,85 | 0,1586 | 15987,4900 | 44,7703 |
Найдем среднее квадратическое отклонение по Z:
Для расчета параметров уравнения регрессии воспользуемся готовыми формулами:
Уравнение принимает вид: 
Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:
С увеличением затрат труда в растениеводстве на 1 % от своего среднего значения валовой доход отрасли растениеводства увеличивается в среднем на 0,5 %.
Для нелинейной модели рассчитывается индекс корреляции:
Для его нахождения выполним вспомогательные расчеты (таблица 3.6).
Индекс корреляции показывает, что связь между затратами труда в растениеводстве и валовым доходом отрасли умеренная. По индексу корреляции нельзя судить о направлении связи.
Рисунок 3.2. – Влияние затрат труда в растениеводстве на валовой доход отрасли (гиперболическая модель).
Таблица 3.6. – Расчетные величины, необходимые для расчета индекса корреляции и определения показателей аппроксимации
| № | Х, тыс. чел.-час./га | У, (тыс. руб.) | Расчетные величины | ||||
| 
| 
| 
| 
| |||
| 1,94 | 111,03 | 97,9715 | 0,0167 | 96,3172 | 170,5524 | 11,7621 | |
| 3,45 | 128,90 | 137,6860 | 0,0091 | 64,8514 | 77,2256 | 6,8176 | |
| 1,83 | 120,31 | 92,1285 | 0,0264 | 0,2891 | 794,0583 | 23,4225 | |
| 2,78 | 112,54 | 125,4583 | 0,0007 | 68,9085 | 166,7782 | 11,4749 | |
| … | … | … | … | … | … | … | … |
| 2,27 | 105,62 | 111,2160 | 0,0030 | 231,7388 | 31,2905 | 5,2960 | |
| Итого | 41,48 | 1812,7 | 1812,712 | 0,1514 | 20759,07 | 15980,71 | 326,9739 |
| Сред. | 2,77 | 120,85 | 120,8475 | х | х | х | 21,7983 |
Коэффициент детерминации для нелинейных функций рассчитывается следующим образом:
Следовательно, вариация валового дохода отрасли растениеводства, на 23% объясняется вариацией затрат труда в растениеводстве, а остальные 77% вариации валового дохода обусловлены изменением других, не учтенных в модели факторов.
Средняя ошибка аппроксимации равна 21,8%. т.е. в среднем расчетные значения валового дохода отрасли растениеводства, приходящийся на 100 га пашни, отличаются от фактических на 22%, что не входит в допустимый предел. Значит аппроксимирующая функция выбрана неудачно.
Оценим модель через F-критерий Фишера. Выдвинем H0 о статистической незначимости полученного уравнения регрессии и показателя тесноты связи.
Сравним фактическое значение F-критерия с табличным. Для этого выпишем из таблицы «Значения F-Фишера при уровне значимости α=0,05» табличное значение. 
Так как Fфакт<Fтабл , то при заданном уровне вероятности α=0,05 следует принять нулевую гипотезу о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи.
Так как уравнение регрессии является статистически незначимым, расчет прогнозируемого значения валового дохода, приходящегося на 100 га пашни, по данному уравнению не даст достоверного результата.
Конечно, для полного рассмотрения вопроса 'Равносторонняя гипербола', приведенной информации не достаточно, однако чтобы понять основы, её должно хватить. Если вы изучаете эту тему, с целью выполнения задания заданного преподавателем, вы можете обратится за консультацией в нашу компанию. В нашей команде работает большой состав специалистов, которые разбираются в изучаемом вами вопросе на экспертном уровне.
