Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Определение 1.Асимптотой графика функции y = f (x) называется прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки M(x, f(x)) до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала координат.
Определение 2.Прямая x = xoназывается вертикальной асимптотой графика функции
y = f(x), если хотя бы один из односторонних пределов f(xо– 0) = 
(предел слева) или f(xо + 0) = 
(предел справа) равен + 
или - (см. рис. 8).
Определение 3.Прямая у = kx + b называется наклонной асимптотой графика функции y = f(x) при x 
+ 
если функцию y = f(x) можно представить в виде
f(x) = kx + b + a(x),
где a(x) 
при x 
При x 
наклонная асимптота называется правой, а при x 
- левой. При k = 0
асимптота называется горизонтальной.
Теорема. Для того чтобы график функции у = f(x) имел при 
наклонную асимптоту y = kx + b, необходимо и достаточно, чтобы существовали пределы
и 
.
Пример 2. Рассмотрим функцию y = 
Так как y = f(x) = x + 2 + 
, где a (x) = 
при x 
, то прямая у = x + 2 является левой и правой наклонной асимптотой графика функции.
Замечание.Для рациональной функции (отношение двух многочленов) левая и правая асимптоты совпадают.
План полного исследования функции и
Конечно, для полного рассмотрения вопроса 'Асимптоты графика функции.', приведенной информации не достаточно, однако чтобы понять основы, её должно хватить. Если вы изучаете эту тему, с целью выполнения задания заданного преподавателем, вы можете обратится за консультацией в нашу компанию. В нашей команде работает большой состав специалистов, которые разбираются в изучаемом вами вопросе на экспертном уровне.
