Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Занятия 6-7. Прямые и плоскости
Тема 1. Прямая на плоскости
1. Составить уравнение прямой, состоящей из точек, равноудаленных от точек 
и 
.
2. Дан треугольник 
, 
, 
, 
. Составить уравнения прямых, содержащих медиану 
, биссектрису 
, высоту 
, серединный перпендикуляр к стороне 
.
3. Найти координаты проекции точки 
на прямую 
, а также координаты точки, симметричной точке 
относительно данной прямой.
4. Доказать, что прямые 
и 
пересекаются, найти их точку пересечения и косинус острого угла между ними.
5. Доказать, что прямые 
и 
параллельны, и найти расстояние между ними.
6. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 
известны координаты вершин 
и 
, а вершина 
лежит на прямой 
. Найти координаты вершины . Указание: задача имеет два решения.
7. В равнобедренном треугольнике с основанием известны координаты вершин 
и 
, а вершина лежит на прямой 
. Найти координаты вершины . Указание: задача имеет два решения.
Тема 2. Плоскость в пространстве
1. Составить уравнение плоскости, параллельной плоскости 
и проходящей через точку 
. Найти расстояние между этими плоскостями.
2. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку 
и перпендикулярной плоскостям 
и 
.
3. Дан тетраэдр 
, 
, 
, 
, 
. Составить уравнение плоскости основания тетраэдра и найти его высоту, опущенную из вершины 
.
4. Доказать, что плоскости 
и 
пересекаются, и найти косинус острого угла между ними.
5. Найти расстояние от начала координат до плоскости 
.
6. Найти объем пирамиды, ограниченной координатными плоскостями и плоскостью 
.
7. Найти значение 
, при котором расстояние от точки 
до плоскости 
равно 3. Указание: задача имеет два решения.
8. Составить уравнение плоскости, параллельной плоскости 
и отстоящей от точки 
на расстояние 
. Указание: задача имеет два решения.
9. Составить уравнения плоскостей, делящих пополам двугранные углы, образованные плоскостями 
и 
.
10. Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую пересечения плоскостей 
и 
параллельно вектору 
. Указание: использовать пучок плоскостей.
11. На оси 
найти точки, равноудаленные от точки 
и плоскости 
. Указание: задача имеет два решения.
Конечно, для полного рассмотрения вопроса 'Тема 2. Плоскость в пространстве', приведенной информации не достаточно, однако чтобы понять основы, её должно хватить. Если вы изучаете эту тему, с целью выполнения задания заданного преподавателем, вы можете обратится за консультацией в нашу компанию. В нашей команде работает большой состав специалистов, которые разбираются в изучаемом вами вопросе на экспертном уровне.
