Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Плоскость и прямая в пространстве
Уравнением поверхности в пространстве Oxyz называется уравнение F(x,y,z)=0, которое обращают в верное равенство координаты всех точек данной поверхности, и которому не удовлетворяют точки вне данной поверхности.
Уравнение плоскости в пространстве
Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
Для того, чтобы три точки пространства M1(x1; y1; z1); M2(x2; y2; z2); M3(x3; y3; z3), определяли плоскость 
, они не должны лежать на одной прямой. Поскольку точки лежат в одной плоскости, то для произвольной точки M(x; y; z) из этой плоскости векторы
={x–x1; y–y1; z–z1}, 
={x2–x1; y2–y1; z2–z1} и 
={x3–x1; y3–y1; z3–z1} будут компланарны, а их смешанное произведение равно нулю. Смешанное произведение в координатной форме имеет вид
. (1)
Это равенство и определяет уравнение плоскости , проходящей через три заданные точки.
2 Уравнение плоскости с нормальным вектором
Пусть плоскость проходит через точку M0(x0; y0; z0) перпендикулярно вектору 
=(A; B; C). Этими условиями определяется единственная плоскость в пространстве Oxyz. Вектор называется нормальным вектором плоскости .
Для произвольной точки M(x; y; z) из плоскости вектор 
={x–x0; y–y0; z–z0} будет перпендикулярен вектору =(A; B; C), а скалярное произведение этих векторов равно нулю, т.е. 
=0. В координатной форме последнее равенство имеет вид
. (2)
Уравнение (2) представляет уравнение плоскости, перпендикулярной данному вектору =(A; B; C) и проходящей через данную точку M0(x0; y0; z0).
Конечно, для полного рассмотрения вопроса 'Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки', приведенной информации не достаточно, однако чтобы понять основы, её должно хватить. Если вы изучаете эту тему, с целью выполнения задания заданного преподавателем, вы можете обратится за консультацией в нашу компанию. В нашей команде работает большой состав специалистов, которые разбираются в изучаемом вами вопросе на экспертном уровне.
