ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ


При самостоятельном желании понять тему " ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ " вам поможет наш ресурс. Для вас наши специалисты подготовили материал, изучив который вы будете разбираться в ней уровне профессионала. А если у вас останутся вопросы, то задать их вы сможете прямо на сайте написав в чат онлайн-консультанта.

оформить заявку

Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!

Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.

ознакомиться с условиями

Краткое пояснение: ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

 

1. решается универсальной подстановкой , , ; .

Пример 43.

.

В некоторых случаях полезнее использовать подстановки, которые дают лучший результат, чем при использовании универсальной подстановки.

2. Если в подынтегральном выражении при замене на и на функция не меняет своего знака, т. е. если

,

то применяют подстановку .

Пример.

.

3. Если , т. е. при замене на подынтегральная функция меняет знак, то подстановка .

Пример.

.

4. Если , т. е. при замене на подынтегральная функция меняет знак, то подстановка .

Пример. .

5. ; при – четном, ;

; при – нечетном по правилу 3 или 4.

Пример.

.

Пример. .

Пример.

.

6. ,

,

.

Пример. .

 

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ И НЕСОБСТВЕННЫЙ ИНТЕГРАЛЫ,

ИХ ВЫЧИСЛЕНИЕ

 

Если 1) и конечны;

2) непрерывна на и имеет первообразную , то определенный интеграл выражается конечным числом и может быть вычислен по формуле Ньютона-Лейбница:

. (7)

Пример . .

Интегралы а) ; б) ; в)

относятся к несобственным интегралам I-го рода, т. к. для них не выполнено условие (1), а именно: один из пределов интегрирования (случая а) и б) ) или оба (случай в)) не являются конечными, а условие (2) выполнено. Вычисление таких интегралов можно проводить по формуле (21), при этом считается как предельное значение, которое может быть конечным, бесконечным или не иметь смысла.

Пример. .

Пример.

.

Пример. .

Если в результате вычислений получили конечное число, то несобственный интеграл называется сходящимся, в противном случае интеграл расходится.

Те интегралы , для которых не выполняется условие (2), а условие (1) выполнено, относятся к несобственным интегралам II-го рода. имеет бесконечный разрыв в одной или нескольких точках.

Вычисление несобственных интегралов II-го рода и определение их сходимости или расходимости можно проводить по формуле Ньютона-Лейбница, определив точки бесконечного разрыва.

Пример . ; ; эта функция имеет бесконечный разрыв на в точке , т. к. .

, интеграл сходится.

Пример . ; имеет бесконечный разрыв на в точке , т. к. .

, интеграл расходится.

Пример. ; имеет бесконечный разрыв в точке , которая принадлежит . В этом случае данный интеграл разбиваем на два интеграла точкой разрыва:

, интеграл сходится.


Конечно, для полного рассмотрения вопроса 'ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ', приведенной информации не достаточно, однако чтобы понять основы, её должно хватить. Если вы изучаете эту тему, с целью выполнения задания заданного преподавателем, вы можете обратится за консультацией в нашу компанию. В нашей команде работает большой состав специалистов, которые разбираются в изучаемом вами вопросе на экспертном уровне.

Хм, так же просматривали

Заказ

ФОРМА ЗАКАЗА

Бесплатная консультация

Наша компания занимается написанием студенческих работ. Мы выполняем: дипломные, курсовые, контрольные, задачи, рефераты, диссертации, отчеты по практике, решаем тесты и задачи, и многие другие виды заданий. Чтобы узнать стоимость, а так же условия выполнения работы заполните заявку на этой странице. Как только менеджер увидит ваше сообщение, он сразу же свяжется с вами.

Этапность

СОПРОВОЖДЕНИЕ КЛИЕНТА

Получить работу можно всего за 4 шага

01
Оставляете запрос

Оформляете заказ работы, заполняя форму на сайте.

02
Узнаете стоимость

Менеджер оценивает сложность. Узнаете точную цену.

03
Работа пишется

Оплачиваете и автор приступает к выполнению задания.

04
Забираете заказ

Получаете работу в электронном виде на вашу почту.

Услуги

НАШ СЕРВИС

Что мы еще делаем?

icon
Курсовые работы

от 1800 рублей

ПОДРОБНЕЕ
icon
Диссертации

от 14800 рублей

ПОДРОБНЕЕ
icon
Творческие работы

от 180 рублей

ПОДРОБНЕЕ
icon
Отчеты по практике

от 780 рублей

ПОДРОБНЕЕ
icon
Монографии

от 1400 рублей

ПОДРОБНЕЕ
icon
Студенческие работы

от 80 рублей

ПОДРОБНЕЕ