Аналитическое представление кривых и поверхностей


При самостоятельном желании понять тему " Аналитическое представление кривых и поверхностей " вам поможет наш ресурс. Для вас наши специалисты подготовили материал, изучив который вы будете разбираться в ней уровне профессионала. А если у вас останутся вопросы, то задать их вы сможете прямо на сайте написав в чат онлайн-консультанта.

оформить заявку

Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!

Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.

ознакомиться с условиями

Краткое пояснение: Аналитическое представление кривых и поверхностей

Пусть на плоскости задана декартова система координат.

Кривая на плоскости - это геометрическое место точек , удовлетворяющих уравнению

(3.10)

где - функция двух переменных. Ясно, что далеко не каждая функция будет задавать линию. Так, например, уравнению

не удовлетворяет ни одна точка плоскости, а уравнению

удовлетворяет только одна точка .

Для аналитического представления кривой во многих случаях удобнее задавать кривую параметрическими уравнениями, используя вспомогательную переменную (параметр) :

(3.11)

где и - непрерывные функции на заданном интервале изменения параметра. Если функция такова, что можно выразить через , то от параметрического представления кривой легко перейти к уравнению (3.10):

Систему уравнений (3.11) можно записать в векторном виде:

Отрезок прямой представляет собой частный случай кривой, причем параметрическое представление его может иметь вид

или

Окружность радиуса с центром в точке может быть представлена параметрическими уравнениями

Перейдем к трехмерному пространству с заданной декартовой системой координат.

Поверхность в пространстве - это геометрическое место точек , удовлетворяющих уравнению вида

(3.12)

Так же как и в случае кривой на плоскости, не всякая функция описывает какую-либо поверхность. Например, уравнению

не удовлетворяет ни одна точка пространства. Поверхность также может быть задана в параметрическом виде, но в отличие от кривой для этого требуются две вспомогательные переменные (параметры):

(3.13)

Например, сфера радиуса с центром в точке может быть задана уравнением

либо же параметрическими уравнениями

Кривую в пространстве можно описать как пересечение двух поверхностей, т.е. с помощью системы уравнений

(3.14)

или параметрическими уравнениями вида

(3.15)

Конечно, для полного рассмотрения вопроса 'Аналитическое представление кривых и поверхностей', приведенной информации не достаточно, однако чтобы понять основы, её должно хватить. Если вы изучаете эту тему, с целью выполнения задания заданного преподавателем, вы можете обратится за консультацией в нашу компанию. В нашей команде работает большой состав специалистов, которые разбираются в изучаемом вами вопросе на экспертном уровне.

Хм, так же просматривали

Заказ

ФОРМА ЗАКАЗА

Бесплатная консультация

Наша компания занимается написанием студенческих работ. Мы выполняем: дипломные, курсовые, контрольные, задачи, рефераты, диссертации, отчеты по практике, решаем тесты и задачи, и многие другие виды заданий. Чтобы узнать стоимость, а так же условия выполнения работы заполните заявку на этой странице. Как только менеджер увидит ваше сообщение, он сразу же свяжется с вами.

Этапность

СОПРОВОЖДЕНИЕ КЛИЕНТА

Получить работу можно всего за 4 шага

01
Оставляете запрос

Оформляете заказ работы, заполняя форму на сайте.

02
Узнаете стоимость

Менеджер оценивает сложность. Узнаете точную цену.

03
Работа пишется

Оплачиваете и автор приступает к выполнению задания.

04
Забираете заказ

Получаете работу в электронном виде на вашу почту.

Услуги

НАШ СЕРВИС

Что мы еще делаем?

icon
Дипломные работы

от 9800 рублей

ПОДРОБНЕЕ
icon
Лабораторные работы

от 630 рублей

ПОДРОБНЕЕ
icon
Проектные работы

от 3300 рублей

ПОДРОБНЕЕ
icon
ВКР (выпускные квалификационные работы)

от 9800 рублей

ПОДРОБНЕЕ
icon
Решение тестов

от 320 рублей

ПОДРОБНЕЕ
icon
Презентации

от 280 рублей

ПОДРОБНЕЕ