Метод Гаусса исследования и решения систем линейных уравнений.


При самостоятельном желании понять тему " Метод Гаусса исследования и решения систем линейных уравнений. " вам поможет наш ресурс. Для вас наши специалисты подготовили материал, изучив который вы будете разбираться в ней уровне профессионала. А если у вас останутся вопросы, то задать их вы сможете прямо на сайте написав в чат онлайн-консультанта.

оформить заявку

Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!

Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.

ознакомиться с условиями

Краткое пояснение: Метод Гаусса исследования и решения систем линейных уравнений.

Ме́тодГа́усса[1] — классический метод решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе ступенчатого (или треугольного) вида, из которого последовательно, начиная с последних (по номеру) переменных, находятся все остальные переменные[2].

 

Пусть исходная система выглядит следующим образом

Матрица A называется основной матрицей системы, b — столбцом свободных членов.

Тогда согласно свойству элементарных преобразований над строками основную матрицу этой системы можно привести к ступенчатому виду(эти же преобразования нужно применять к столбцу свободных членов):

При этом будем считать, что базисный минор (ненулевой минор максимального порядка) основной матрицы находится в верхнем левом углу, то есть в него входят только коэффициенты при переменных [3].

Тогда переменные называются главными переменными. Все остальные называются свободными.

Если хотя бы одно число , где i > r, то рассматриваемая система несовместна.

Пусть для любых i > r.

Перенесём свободные переменные за знаки равенств и поделим каждое из уравнений системы на свой коэффициент при самом левом ( , где — номер строки):

,
где

Если свободным переменным системы (2) придавать все возможные значения и решать новую систему относительно главных неизвестных снизу вверх (то есть от нижнего уравнения к верхнему), то мы получим все решения этой СЛАУ. Так как эта система получена путём элементарных преобразований над исходной системой (1), то по теореме об эквивалентности при элементарных преобразованиях системы (1) и (2) эквивалентны, то есть множества их решений совпадают.

 


Конечно, для полного рассмотрения вопроса 'Метод Гаусса исследования и решения систем линейных уравнений.', приведенной информации не достаточно, однако чтобы понять основы, её должно хватить. Если вы изучаете эту тему, с целью выполнения задания заданного преподавателем, вы можете обратится за консультацией в нашу компанию. В нашей команде работает большой состав специалистов, которые разбираются в изучаемом вами вопросе на экспертном уровне.

Хм, так же просматривали

Заказ

ФОРМА ЗАКАЗА

Бесплатная консультация

Наша компания занимается написанием студенческих работ. Мы выполняем: дипломные, курсовые, контрольные, задачи, рефераты, диссертации, отчеты по практике, решаем тесты и задачи, и многие другие виды заданий. Чтобы узнать стоимость, а так же условия выполнения работы заполните заявку на этой странице. Как только менеджер увидит ваше сообщение, он сразу же свяжется с вами.

Этапность

СОПРОВОЖДЕНИЕ КЛИЕНТА

Получить работу можно всего за 4 шага

01
Оставляете запрос

Оформляете заказ работы, заполняя форму на сайте.

02
Узнаете стоимость

Менеджер оценивает сложность. Узнаете точную цену.

03
Работа пишется

Оплачиваете и автор приступает к выполнению задания.

04
Забираете заказ

Получаете работу в электронном виде на вашу почту.

Услуги

НАШ СЕРВИС

Что мы еще делаем?

icon
Рефераты

от 580 рублей

ПОДРОБНЕЕ
icon
РГР (расчетно-графические работы)

от 230 рублей

ПОДРОБНЕЕ
icon
Домашние работы

от 180 рублей

ПОДРОБНЕЕ
icon
Отчеты по практике

от 780 рублей

ПОДРОБНЕЕ
icon
Решение задач

от 180 рублей

ПОДРОБНЕЕ
icon
Студенческие работы

от 80 рублей

ПОДРОБНЕЕ