Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Мета роботи:
· вивчити формати даних що використовуються в ЕОМ;
· навчитися виконувати арифметичні дії над машинними кодами чисел;
ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
Формати даних
Числа в комп’ютерах у двійкових кодах представляються як з фіксованою так
і з плаваючою точкою. Представлення чисел у форматі з фіксованою точкою отримало назву природної форми числа, представлення з плаваючою точкою – нормальної форми числа. Для тих або інших форматів завжди виділяється
заздалегідь відома кількість розрядів (біт) – 8, 16, 32 і т. д. Ця ж величина може бути виражена у байтах, з урахуванням того, що 1 байт = 8 біт.
Природна форма числа
Найчастіше природна форма використовується для цілих чисел. Кількість
розрядів може бути або 16, або 32. В усіх форматах знак числа поміщається у старший розряд і кодується як 0 – знак додатнього числа, або як 1 – знак від’ємного числа.
Нормальна форма числа
Для розширення діапазону розглядуваних чисел у порівнянні з природною формою чисел використовується формат з плаваючою точкою або нормальна форма. Будь-яке число в цій формі представляється як
A = ± m E ±P,
де m – мантиса числа A;
E – основа системи числення;
P – порядок.
Для однозначного представлення чисел мантису нормалізують, тобто накладають обмеження
1 / E £ m < 1.
Це обмеження означає, що мантиса є правильним дробом і містить хоча б одну значущу цифру після точки, що відрізняється від нуля.
При використанні нормальної форми для частини комп’ютерів характерним є зміщення вісі порядків в область додатніх значень. В цьому випадку арифметичні дії виконуються над порядками, що не мають знаку. В нормальній формі під значення порядку відводиться 7 розрядів, один з яких – знаковий. Таким чином, значення порядку може лежати в інтервалі – 26 £ P £ 26 – 1, тобто від – 64 до 63.
Зміщенням порядку на 26 = 64 = 4016, отримуємо інтервал можливих значень
0 £ P £ 27 – 1 = 127. Зміщений на 4016 називається характеристикою і обчислюється як Px= P + 4016. Якщо характеристика дорівнює 4016, то порядок дорівнює нулю; якщо характеристика менше 4016, то порядок від’ємний, якщо більше – додатній.
Машинні коди чисел
Для обчислювальної техніки усі арифметичні операції за допомогою
спеціальних машинних кодів можуть бути зведені до складання і зсуву праворуч або ліворуч.
Правила утворення двійкових машинних кодів:
· додатнє число в прямому, зворотньому і додатковому кодах має однаковий вигляд;
· прямий код від’ємних і додатніх чисел має різне значення лише в знаковому розряді, модуль числа не змінюється;
· зворотній код від’ємного числа утворюється з прямого коду шляхом інверсії усіх розрядів числа за виключенням знакового;
· додатковий код від’ємного числа отримується із зворотнього додаванням одиниці до молодшого розряду (перенос у знаковий розряд при цьому втрачається).
Дії над числами в природній формі
При складанні чисел у природній формі, слід враховувати наступні
положення:
· числа зберігаються в пам’яті комп’ютера у додатковому коді;
· числа складаються разом із знаками, при цьому формується знак результату;
· при складанні чисел з різними знаками одиниця переносу із знакового розряду втрачається;
· ознака переповнення розрядної сітки при складанні чисел з однаковими знаками каже або про те, що знак суми не відповідає знакам доданків, або про те,
що перенос із старшого розряду в знаковий не узгоджений.
