Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
О п р е д е л е н и е. Преобразование плоскостиназывается аффинным, если оно переводит прямую в прямую и сохраняет простое отношение любых трех коллинеарных точек.
Таким образом, любое подобие, в частности, любое движение, является примером аффинного преобразования.
По аналогии с движением можно доказать теорему о задании аффинного преобразования парой соответствующих аффинных реперов:
Т е о р е м а. Для пары аффинных реперов 
и 
существует единственное аффинное преобразование, которое репер переводит в репер . При этом аффинном преобразовании точке с заданными координатами в репере соответствует точка с теми же координатами в репере .
Д о к а з а т е л ь с т в о. Отображение плоскости в себя, при котором каждой точке с указанными координатами в репере соответствует точка с теми же координатами в репере , является аффинным преобразованием плоскости, переводящим репер в (обосновать).
Далее самостоятельно покажите, что любое аффинное преобразование 
, также переводящее репер в , совпадает с заданным преобразованием.
С л е д с т в и е. Если аффинное преобразование имеет три неколлинеарные неподвижные точки, то это преобразование является тождественным.
Аналогично тому, как это было сделано для движений, можно вывести формулы аффинного преобразования:
.
Из определения аффинного преобразования и этих формул имеем свойства аффинных преобразований:
Услуги
НАШ СЕРВИС
