Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
В случае связанных выборок с равным числом измерений в каждой можно использовать более простую формулу t-критерия Стьюдента.
Вычисление значения t осуществляется по формуле:
(5)
где 
— разности между соответствующими значениями переменной X и переменной У, а d - среднее этих разностей;
Sd вычисляется по следующей формуле:
(6)
Число степеней свободы k определяется по формуле k=n-1. Рассмотрим пример использования t-критерия Стьюдента для связных и, очевидно, равных по численности выборок.
Если tэмп<tкрит, то нулевая гипотеза принимается, в противном случае принимается альтернативная.
Пример 2. Изучался уровень ориентации учащихся на художественно-эстетические ценности. С целью активизации формирования этой ориентации в экспериментальной группе проводились беседы, выставки детских рисунков, были организованы посещения музеев и картинных галерей, проведены встречи с музыкантами, художниками и др. Закономерно встает вопрос: какова эффективность проведенной работы? С целью проверки эффективности этой работы до начала эксперимента и после давался тест. Из методических соображений в таблице 2 приводятся результаты небольшого числа испытуемых.[4][2]
Таблица 2. Результаты эксперимента
| Ученики (n=10) | Баллы | Вспомогательные расчеты | ||
| до начала эксперимента (Х) | в конце эксперимента (У) | d | d2 | |
| Иванов | ||||
| Новиков | -1 | |||
| Сидоров | ||||
| Пирогов | ||||
| Агапов | ||||
| Суворов | ||||
| Рыжиков | ||||
| Серов | ||||
| Топоров | ||||
| Быстров | ||||
| å | ||||
| Среднее | 14,8 | 21,1 |
Вначале произведем расчет по формуле:
Затем применим формулу (6), получим:
И, наконец, следует применить формулу (5). Получим:
Число степеней свободы: k=10-1=9 и по таблице Приложения 1 находим tкрит =2.262, экспериментальное t=6,678, откуда следует возможность принятия альтернативной гипотезы (H1) о достоверных различиях средних арифметических, т. е. делается вывод об эффективности экспериментального воздействия.
В терминах статистических гипотез полученный результат будет звучать так: на 5% уровне гипотеза Н0 отклоняется и принимается гипотеза Н1 .
