Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Значения компонент скорости независимы. Тогда по теореме об умножении вероятностей вероятность того, что молекула одновременно имеет компоненты скорости, лежащие в интервалах
,
,
,
равна произведению соответствующих вероятностей:
.
Из (6.40) и (6.41):
По теореме Пифагора 
есть квадрат скорости молекулы 
, тогда
. (6.43)
Вероятность 
отличается от вероятности 
того, что модуль скорости 
, так как зависит только от модуля скорости, а при одном и том же значении скорости 
проекции её могут принимать множество различных значений, лишь бы выполнялось равенство 
.
| Рис.6.8 |
| а |
| б |
и можно найти, если рассмотреть пространство скоростей: каждой молекуле в нём соответствует точка, координаты которой равны проекциям скорости 
, 
и 
(рис.6.8).
Распределение точек в пространстве скоростей сферически симметрично относительно начала координат; плотность точек зависит только от модуля скорости v. Нас интересуют молекулы, скорости которых лежат в интервале 
. В пространстве скоростей им соответствует сферический слой радиусом v и толщиной dv. Число точек 
, лежащих в этом слое (а также молекул, модуль скорости которых 
), пропорционально объёму слоя 
(рис.6.8,а) и полному числу молекул; вероятность также пропорциональна 
. Коэффициент пропорциональности между вероятностью и соответствующим элементарным объёмом в пространстве скоростей уже найден в соотношении (6.43): там элементарным объёмом было произведение 
(рис.6.8,б). Таким образом,
.
Сравним полученное выражение с (6.48): 
, найдём функцию распределения по скоростям 
:
. (6.44)
| а |
| б |
| Рис.6.9 |
| T2>T1 |
| T1 |
того, что скорость лежит в интервале . Вблизи наиболее вероятной скорости на единичный интервал скоростей приходится наибольшее число молекул. Вероятность того, что скорость лежит в конечном интервале от v1 до v2, равна интегралу:
. (6.45)
По условию нормировки
,
то есть площадь под всем графиком равна 1 и не изменится при изменении температуры. С ростом температуры (рис.6.9,б) скорости растут, vвер. также становится больше, максимум смещается вправо, но максимальное значение функции уменьшается: график «расплывается», так как площадь под ним должна остаться равной 1.
7г.Характерные скорости:
