Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 7
Тема 4: «Обобщающие статистические показатели».
Цель занятия: приобрести практические навыки определения средних величин.
КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Понятие и виды средних величин
Средние величины играют важную роль в судебной статистике, особенно при математическом анализе статистической совокупности.
Средняя величина – это обобщающий показатель, выражающий типичные размеры количественно варьирующих признаков качественно однородных массовых явлений и процессов.
В качестве варьирующих признаков могут выступать возраст, срок рассмотрения дела, число судимостей, срок лишения свободы и т.д. Средняя величина всегда именованная, имеет ту же размерность (единицу измерения), что и признак у отдельной единицы совокупности.
Существуют различные виды средних - арифметические, геометрические, квадратические и т.д., использование которых в каждом конкретном случае обусловливается характером исследуемой совокупности и варьирующего признака, подлежащего усреднению.
При изучении правовых и других юридически значимых явлений и процессов наиболее часто используется средняя арифметическая и иногда средняя геометрическая.
Средняя арифметическая 
вычисляется как сумма отдельных значений признака 
, деленная на их число 
:
.
Однако этот простейший и всем известный способ определения средней применяется лишь тогда, когда каждая единица совокупности имеет различные значения изучаемого признака, т.е. показатели признака не повторяются.
Для вычисления среднего возраста осужденных в воспитательной колонии для несовершеннолетних (4 человека, возраст каждого из которых составляет 15, 16, 17, 18 соответственно), суммируются возрастные показатели каждого и сумма делится на число единиц совокупности.
Но возможны случаи, когда показатели признака повторяются для части единиц совокупности. Число этих одинаковых показателей называется весами, или частотами. В этих случаях вычисляется взвешенная средняя арифметическая:
.
где 
- показатели признака, 
- веса признака
Вычисляя средний возраст осужденных в воспитательной колонии для несовершеннолетних, в которой содержатся 100 человек 15, 16, 17 и 18 лет, его, нельзя определять исходя только из показателей признака. Это приведет к ошибке.
Для вычисления необходимо знать вес (частоту) указанных показателей признаков, т.е. сколько человек каждой возрастной группы находится в изучаемой совокупности.
| Возраст ( )
| ||||
| Количество осужденных ( )
|
Определим средний возраст осужденных в изучаемой совокупности:
Из сопоставления полученных данных - 16,5 и 17,3 года - легко понять, почему между ними возникло расхождение. Больший вес показателя 18 лет «перетянул» среднюю в свою сторону.
На практике иногда встречается необходимость вычисления средней величины не из конкретных численных значений изучаемого признака, а из значений признака, сгруппированных в интервалы («от - до»).
Для решения такой задачи необходимо установить центры интервалов. Определив срединные значения интервалов, вычисляют обычную среднюю взвешенную, т.е. центры интервалов умножают на веса и сумму произведений делят на сумму весов.
Средняя геометрическая 
вычисляется путем извлечения корня степени из произведений отдельных значений признака:
,
где - средняя геометрическая, - число значений признака, 
- значения признака, 
- обозначение произведения.
Рассматриваемая величина используется для вычисления среднегодовых темпов роста, если темпы роста были рассчитаны цепным способом.
Средняя арифметическая, средняя геометрическая и другие средние - это своеобразная статистическая абстракция, поскольку они, отвлекаясь от истинных величин, отражают то общее, которое присуще всей совокупности изучаемых единиц в целом. Величина средних часто выражается дробными числами (22,6 правонарушителей, 105,8 исков и т.д.), которых в жизни не бывает.
Услуги
НАШ СЕРВИС
