Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Пример: Случайные события 
образуют полную группу несовместных событий (гипотез), вероятности которых 
до испытания (эксперимента) известны и связаны условием 
. Событие 
происходит совместно с одной из гипотез, причем условные вероятности 
− известны. Произведен эксперимент, в результате которого наблюдается событие . Каким образом изменятся (перераспределятся) вероятности гипотез, когда результат испытания − событие станет достоверным (появится, осуществится, реализуется), т.е. следует найти условные вероятности 
, связанные известным тождеством 
.
Решение: Используем ранее приведенное симметричное (коммутативное) тождество:
.
Откуда искомая условная вероятность находится
,
где 
выражается известной формулой полной вероятности. Полученная формула условной вероятности называется формулой Бейеса (теорема гипотез).
Пример: Узел (подсистема TS) собирается из качественных деталей (элементов) и деталей, имеющих дефекты. Известно, что 40% узлов собирается из качественных деталей. Если узел собран из качественных деталей, его надежность (вероятность безотказной работы) за установленное время равна 0,95; если из дефектных деталей − его надежность равна 0,7. Узел испытывался в течении установленного времени и работал безотказно. Найти вероятность того, что узел собран из качественных деталей.
Решение: Строятся гипотезы:
− узел собран из качественных деталей;
− узел собран из дефектных деталей.
До испытания вероятность этих гипотез известна:
,
.
Известна также вероятность безотказной работы узла 
при гипотезах 
и 
, т.е.
,
.
После испытания оказалось − узел безотказно работал установленное время . Тогда условные вероятности гипотез (после эксперимента) найдем по формуле Бейеса:
, 
,
где
,
т.е.
, 
.
Критерий проверки: 
.
Действительно: 
.
