Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
методом симплексного планирования эксперимента
| Но-мер симп- лекса по хо-ду ра-счета | Порядко-вый номер вершины симплекса по ходу расчета | Z1 | Z2 | R | Примечание |
| 0,06000 0,04000 0,05000 | 0,05578 0,05578 0,03844 | 0,04893 0,01644 0,01156 | Разработан симплекс №1. Худшая вершина-1 | ||
| 4(1)*) | 0,03000 | 0,03844 | 5,3*10-4 | Худшая вершина-2 | |
| 5(2) | 0,04000 | 0,02110 | 3,2*10-4 | Худшая вершина-3 | |
| 6(3) | 0,02000 | 0,02220 | 7,8*10-3 | Худшая вершина-3 |
Продолжение табл. 5.4
| 7(3) | 0,05000 | 0,03844 | 0,01156 | Симплекс №1 за-циклился в точке 3 | |
| 0,04200 0,03800 0,04000 | 0,02225 0,02225 0,01878 | 1,4*10-5 3,6*10-4 9,9*10-4 | Вокруг точки 5 раз-работан симплекс №2 в 5 раз мень-ший, чем симплекс №1. Худшая вер-шина- 3 | ||
| 4(3) | 0,04000 | 0,02572 | 5,0*10-5 | Худшая вершина-2 | |
| 5(2) | 0,04400 | 0,02572 | 5,1*10-4 | Худшая вершина-2 | |
| 6(2) | 0,03800 | 0,02225 | 3,6*10-4 | Симплекс №2 за-циклился в точке 2 | |
| 0,04240 0,04160 0,04200 | 0,02248 0,02248 0,02179 | 9,9*10-7 1,6*10-5 4,1*10-5 | Вокруг точки 1 раз-работан симплекс №3, в 5 раз мень-ший, чем симплекс №2. Худшая вер-шина- 3 | ||
| 4(3) | 0,04200 | 0,02318 | 1,7*10-6 | Худшая вершина-2 | |
| 5(2) | 0,04280 | 0,02318 | 1,9*10-5 | Худшая вершина-2 | |
| 6(2) | 0,04160 | 0,02248 | 1,6*10-5 | Симплекс №3 за-циклился в точке 2 | |
| 0,04248 0,04232 0,04240 | 0,02253 0,02253 0,02239 | 1,8х10-7 1,1х10-6 2,3х10-6 | Вокруг точки 1 раз-работан симплекс №4, в 5 раз мень-ший, чем симплекс №3. Худшая вер-шина -3 | ||
| 4(3) | 0,04240 | 0,02267 | 1,3х10-9 | Худшая вершина-2 | |
| 5(2) | 0,04250 | 0,02267 | 4,2х10-7 | Худшая вершина-2 | |
| 6(2) | 0,04230 | 0,02253 | 1,1х10-6 | Симплекс №3 зациклился. Расчет окончен. |
|
*) – в скобках указан номер вершины симплекса 2 ● ● 1 эквивалентный рассчитываемому порядковому
номеру вершины по ходу расчета. 3 ●
Далее приводимая блок-схема расчета для наглядности записана для решения задачи по двум параметрам (К=2, J=1,2), формирующим симплекс из трех точек (i =1, 2, 3). В блок-схему дополнительно введены счетчики номеров рассчитываемых базовых симплексов N0 и счетчики точек расчета Nпри перемещении базового симплекса по области исследования. Блок-схема расчета с небольшими изменениями может быть использована при расчете любого числа факторов (К=2, 3, 4,…6), при этом следует вводить в начале задачи матрицу [Х](К + 1,К), представляющую собой соответствующий фрагмент матрицы [Х]из табл 5.3.
Точное решение задачи получено после 25 точек расчета функций (5.76) и (5.77) (вместо 40000 точек по методу Гаусса-Зейделя).
Недостатком симплексного метода является возможность произвольного попадания в одну из возможных зон минимизации, если целевая функция является полиэкстремальной (имеет несколько точек минимума). Поскольку алгоритм симплексного метода поиска экстремума является весьма быстродействующим, то целесообразно выполнить серию расчетов в нескольких исходных точках А для того, чтобы убедиться в сходимости решения задачи независимо от позиции А, при этом также выясняется, имеет ли задача единственное решение или у нее имеется несколько решений.
Симплексный метод планирования эксперимента часто используют при решении задач линейного программирования. В этом случае эффективность симплексного метода существенно повышается по сравнению с исследованием нелинейных задач, так как при перемещении симплекса по плоскости линейной целевой функции не приводит к зацикливанию симплекса при его перегибе в зоне хребтовой линии нелинейной целевой функции (рис. 5.4).
Х1
Х2
Рис. 5.4. Ситуация зацикливаниясимплекса при его перегибе
в зоне хребтовой линии нелинейной целевой функции
Блок-схема решения задачи симплексным методом приведена на рис. 5.5
Начало
Расчет 
по (5.77) и (5.76)
Рис. 5.5. Блок-схема поиска оптимума
методом симплексного планирования эксперимента по двум факторам
1
Выполнен расчет координат
новой (отраженной) точки
симплекса 
Расчет 
по (3.72) и (3.71)
да
нет
3 
Зацикливание
симплекса 
Продолжение рис. 5.5
