Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Теорема: пусть дан положительный ряд
U1+U2+U3+…+Un+… (1)
с убывающими членами 
.
а
f(x), определенная в промежутке [1,+
} монотонно убывает в нем и при х=n принимает значения
f(n)=Un,
тогда данный ряд сходится, если сходится несобственный интеграл
и расходится в противном случае.
Теорему принимаем без доказательства.
Пример 5: исследовать по интегральному признаку ряд
Решение: f(n)=
несобственный интеграл не существует, следовательно ряд расходится.
Замечание: Интегральный признак Коши позволяет сделать заключение о характере ряда в тех случаях, когда признаки Даламбера и Коши оказываются бессильными (т.е. тогда, когда получается ,что 
). Поэтому интегральный признак Коши следует считать сильнее этих признаков. Тем не менее на практике применение интегрального признака часто вызывает затруднения, связанные с вычислением несобственного интеграла 
.
