Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
y = a + bx + ε - парная регрессия (частный случай)
- это множественная регрессия(общий вид)
p-количество факторов
В уравнении регрессии коэффициент при факторе называется коэффициентом регрессии. Во множественной регрессии иногда его называют коэффициент условно чистой регрессии.
Матричная запись уравнения линейной регрессии.
y= 
x= 
Вектор параметров уравнения регрессии.
b= 
Вектор случайных остатков.
Ε= 
Уравнение матричной формы.
Y = XB + E
6. Понятие и показатели силы связи в линейной регрессии
Сила связи характеризует, на сколько единиц в среднем изменится результат при изменении фактора на одну единицу.
- прямая связь. Сила связи больше, где больше ∆y.
∆y Различают след. показатели силы связи:
1) 
абсол. показатель – коэф-т регрессии (изменение результата при изм-ии фактора на 1 ед.). Он хар-ет также направление связи (если b>0, то связь прямая, если b<0, то обратная).
Абсолютные пок-ли силы связи измеряются в тех же ед-х, что и изучаемые показ-ли. (руб,кг,шт..)
2) относительный показатель –коэф-т эластичности (изменение в среднем результата с изм-ем фактора на 1%). Это универсальный показатель силы связи, который рассчитывают для лин. и нелин. функций.
Например, для парной лин. регрессии y=a+bx+ ε
Э=b*(x/ a+bx). Он не является постоянной величиной (изм-ся х). обычно для усредненной характеристики Э по линейной функции берут х среднее.
3) относит. показатель – стандартизированный коэф-т регрессии (рассчитывается только для множественной регрессии). Стандартизация: t = y-y‾/ сигма y. Так как для станд. переменных альфа а=0, то ур-ие регрессии в станд. масштабе примет вид: y=в1 * tх1 + …+вp * txp +e.
в=L * сигма х/сигма y, где L-коэф-т при х в исходной множ. регрессии.
При интерпретации коэф-та в ед. измерения – это сигма (ср. квадр. отклонение).
Относит. Показатели силы применяются,чтобы сравнивать факторы по силе (обеспечить сопоставимость влияния показателей фактора на рез-т, чего не могут абсол. Показ-ли, т.к. изменения м.б несоизмеримыми)
Можно сравнивать мд собой коэф-т эластичности и стандартизир.показ-ли.
