Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Станочное зацепление.
При нарезании зубчатого колеса инструментом реечного типа на станке воспроизводится реечное зацепление нарезаемого колеса с исходным контуром, которое называется станочным (рис.8.5). Начальная окружность колеса совпадает с делительной. Начальная прямая рейки I касается делительной окружности колеса в полюсе Р. Делительная прямая рейки 2 в общем случае не совпадает с начальной и ее положение определяется смещением xm, где m- модуль, х – коэффициент смещения. Показанное на рис.8.5 смещение считается положительным. Если делительная прямая рейки пересекает делительную окружность колеса, то х < 0. В частном случае, когда делительная и начальная прямые рейки совпадают, то х = 0.
Движения рейки и колеса согласовываются в соответствии с зависимостью Vo= r ,
где V0 - cкорость поступательного движения рейки, - угловая скорость поворота колеса. Точка касания К профиля зуба колеса с исходным контуром лежит на общей нормали к ним, проходящей через полюс. Эта нормаль КN совпадает с касательной к основной окружности и является линией зацепления, представляющей собой геометрическое место точек касания профиля зуба колеса с исходным контуром. По построению, угол PON равен углу профиля исходного контура .
Размеры зуба колеса определяются параметрами исходного контура и его расположением относительно нарезаемого колеса. Толщина зуба колеса s по делительной окружности равна ширине впадины ewo рейки по начальной прямой. Из рис. 8.5 : s = ewo= eo+2xmtg ,
или s = m(0,5 +2xtg ). (8.5)
Ширина впадины по делительной окружности
e = p - s = m(0,5 -2xtg . (8.6)
Радиус окружности впадин : rf = r + xm - (hao+ c),
или rf = m(0,5z - h - c*+ x). (8.7)
Рис.8.5
Обычно переходная кривая I (рис.8.6), формируемая скругленной вершиной исходного контура, плавно сопрягается в точке L с главным эвольвентным профилем 2, образуемым прямолинейным участком исходного контура. Однако, в некоторых случаях переходная кривая 3 пересекает главный профиль. Такое явление называется подрезанием зуба. Подрезание уменьшает эвольвентную часть профиля зуба и его толщину у основания, что отрицательно сказывается на работоспособности колеса. Для выявления условия отсутствия подрезания рассмотрим станочное зацепление в положении, когда формируется точка сопряжения L. При этом граница прямолинейного участка исходного контура располагается на линии зацепления (рис.8.6).
Подрезание отсутствует, если граница активного участка линии зацепления L лежит в пределах теоретической линии зацепления PN. Таким образом, условие отсутствия подрезания можно выразить неравенством
PL PN.
Угол PLQ равен , так как его стороны перпендикулярны сторонам угла PON. Тогда из PLQ: PL = (hao - xm)/sin ,
а и з PON: PN = rsin .
После подстановки этих выражений в исходное неравенство и выполнения преобразований получим: 2(h -x) zsin2 .
Из этого условия можно получить формулу для определения минимального числа зубьев колеса, при котором отсутствует подрезание:
zmin=2(h -x)/sin2 .
При х=0 имеем: zmino =2h /sin2 . (8.8)
Стандартному исходному контуру соответствует zmino=17.
Из того же условия можно получить формулу для определения минимального коэффициента смещения, при котором отсутствует подрезание:
xmin= h - 0,5z*sin 2 ,
или с учетом формулы (8.8)
xmin=h (zmin o - z)/zmin o. (8.9)
Рис.8.6
Заострение зубьев.
Положительное смещение, применяемое для устранения подрезания при малом числе зубьев колеса, приводит к уменьшению толщины зуба на окружности вершин sa. Если это уменьшение происходит ниже некоторого предела, снижается прочность вершинной части зуба. Такое явление называется заострением. На практике принимают sa 0,
Для определения величины sa рассмотрим рис.8.7 . Точки М, А, Aa эвольвентного профиля, лежащие соответственно на окружностях основной, делительной и вершин, соединим с центром колеса О. Кроме того, из них проведены касательные AN и AaNa к основной окружности и точки касания также соединены с центром. При этом образуются следующие углы : половина угловой толщины зуба и на окружностях делительной и вершин, эвольвентный угол и в точках А и Aa, угол профиля и в точках A и Aa.
Исходя из принципа образования эвольвенты, длина касательной к основной окружности равна длине соответствующей дуги этой окружности AN = MN, или rbtg = rb( .
Отсюда:
Аналогично: = tg - = inv .
Непосредственно из рис.8.7 следует; + .
Учитывая, что s = 2r , sa = 2rayа , после преобразований получим
sa = ra (8.10)
Угол определяется из : (8.11)
Рис.8.7
