Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
В вычислительных машинах применяются две формы представления двоичных чисел:
· естественная форма или форма с фиксированной запятой (точкой);
· нормальная форма или форма с плавающей запятой (точкой)
С фиксированной запятой все числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной.
Пример 15. В десятичной системе счисления имеются 5 разрядов в целой части числа (до запятой) и 5 разрядов в дробной части числа (после запятой); числа, записанные в такую разрядную сетку, имеют вид: +00721,35500; +00000,00328; -0301,20260.
Эта форма наиболее проста, естественна, но имеет небольшой диапазон представления чисел и поэтому не всегда приемлема при вычислениях.
Если в результате операции получится число, выходящее за допустимый диапазон, происходит переполнение разрядной сетки, и дальнейшие вычисления теряют смысл. В современных ЭВМ естественная форма представления используется как вспомогательная и только для целых чисел.
С плавающей запятой каждое число изображается в виде двух групп цифр. Первая группа цифр называется мантиссой, вторая— порядком, причем абсолютная величина мантиссы должна быть меньше 1, а порядок — целым числом. В общем виде число в форме с плавающей запятой может быть представлено так:
N=±Mq±P, где M—мантисса числа ( 0.1≤|М|<1);
P — порядок числа (P— целое число);
q — основание системы счисления.
Пример 16. Приведенные в предыдущем примере числа в нормальной форме запишутся так: +0,721355*103 ; +0,328*10-3 ; -0,103012026*105.
Нормальная форма представления имеет огромный диапазон отображения чисел и является основной в современных ЭВМ.
Знак числа обычно кодируется двоичной цифрой, при этом код 0 означает знак "+", код 1 — знак "-".
Двоично-десятичная система счисления получила большое распространение в современных ЭВМ ввиду легкости перевода в десятичную систему и обратно. Она используется там, где основное внимание уделяется не простоте технического построения машины, а удобству работы пользователя.
В этой системе счисления все десятичные цифры отдельно кодируются четырьмя двоичными цифрами и в таком виде записываются последовательно друг за другом.
Пример 17. Десятичное число 9703 в двоично-десятичной системе выглядит так:
