Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
В простейших случаях для характеристики взаимосвязи двух или более рядов их приводят к общему основанию , для чего берут в качестве базисных уровни за один и тот же период и исчисляют коэффициенты опережения по темпам роста или прироста .
Коэффициенты опережения по темпам роста – это отношение темпов роста (цепных или базисных) одного ряда к соответствующим по времени темпам роста (также цепным или базисным) другого ряда . Аналогично находятся и коэффициенты опережения по темпам прироста .
Анализ взаимосвязанных рядов представляет наибольшую сложность при изучении временных последовательностей . Однако нередко совпадение общих тенденций развития может быть вызвано не взаимной связью , а прочими неучитываемыми факторами . Поэтому в сопоставляемых рядах предварительно следует избавиться от влияния существующих в них тенденций , а после этого провести анализ взаимосвязи по отклонениям от тренда . Исследование включает проверку рядов динамики (отклонений) на автокорреляцию и установление связи между признаками .
Под автокорреляцией понимается зависимость последующих уровней ряда от предыдущих . Проверка на наличие автокорреляции осуществляется по критерию Дарбина – Уотсона (формула 39) :
, (39)
где 
-- отклонение фактического уровня ряда в точке t от теоретического (выравненного) значения .
При К = 0 имеется полная положительная автокорреляция , при К = 2 автокорреляция отсутствует , при К = 4 – полная отрицательная автокорреляция . Прежде чем оценивать взаимосвязь , автокорреляцию необходимо исключить . Это можно сделать тремя способами .
1. Исключение тренда с авторегрессией. Для каждого из взаимосвязанных рядов динамики Х и У получают уравнение тренда (формулы 40) :
(40)
Далее выполняют переход к новым рядам динамики , построенным из отклонений от трендов , рассчитанным по формулам 41 :
(41)
Для последовательностей 
выполняется проверка на автокорреляцию по критерию Дарбина – Уотсона . Если значение К близко к 2 , то данный ряд отклонений оставляют без изменений . Если же К заметно отличается от 2 , то по такому ряду находят параметры уравнения авторегрессии по формулам 42 :
(42)
Более полные уравнения авторегрессии можно получить на основе анализа автокорреляционной функции , когда определяются число параметров (
) и соответствующие этим параметрам величины шагов .
Далее по формуле 43 подсчитываются новые остатки :
(t = 1, ... , Т) (43)
и , по формуле 44, коэффициент корреляции признаков :
. (44)
2.Корреляция первых разностей . От исходных рядов динамики Х и У переходят к новым , построенным по первым разностям (формулы 45) :
(45)
По DХ и DУ определяют по формуле 46 направление и силу связи в регрессии:
(46)
3. Включение времени в уравнение связи : 
.
В простейших случаях уравнение выглядит следующим образом (формула 47):
(47)
Из перечисленных методов исключения автокорреляции наиболее простым является второй, однако более эффективен первый.
Вопросы для самоконтроля
1. Что такое ряд и уровни ряда динамики?
2. Охарактеризуйте моментные и интервальные ряды динамики.
3. Какие отличия имеют моментный и интервальный ряды динамики?
4. Какие имеются показатели рядов динамики и для каких целей они применяются?
5. В чем сущность выравнивания динамических рядов способом скользящей средней?
6. Как осуществляется параболическое выравнивание динамического ряда?
7. Охарактеризуйте метод конечных разностей и для каких целей они применяются.
8. Суть сезонности и ее значение для экономики.
9. Что представляет собой метод простой средней, который используется для анализа сезонности?
10. Дайте определение и расчет индекса сезонности.
11. Как исчисляется средняя сезонная волна из процентных отношений уровней?
12. Как осуществляется анализ сезонности?
13. В чем сущность анализа сезонности в рядах динамики после определения и исключения общей тенденции развития?
