Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Оценка социальных явлений осложняется тем, что многие социальные явления не имеют количественной оценки. Информационной основой такого анализа служат данные социологических, маркетинговых исследований на базе анкетирования, опросов и т. д. (Например, обследование организаций по качеству и себестоимости услуг, где себестоимость определяется качественной оценкой (низкая, средняя, высокая) или обследование организаций по уровню доходов в зависимости от уровня специального образования).
Количественная оценка связей социальных явлений осуществляется на основе расчета и анализа целого ряда коэффициентов.
При исследовании степени тесноты связи между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативного признака, используют коэффициент ассоциации или коэффициент контингенции. Для их вычисления строится таблица, которая показывает связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным (например, высокий - низкий, хороший - плохой и т.д.).
| a | b | a+b |
| c | d | c+d |
| a+c | b+d | a+b+c+d |
Коэффициенты вычисляются по формулам:
Ассоциации: 
Контингенции: 
Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь подтверждается если Ka³0,5 или KK³0,3.
Например, необходимо оценить наличие связи между работниками организации, распределенными по полу и содержанию работы. Результаты исследований приведены в таблице.
| Работа | Мужчины | Женщины | Всего |
| Интересная | 300 (а) | 201 (b) | |
| Неинтересная | 130 (с) | 252 (d) | |
| Итого |
Коэффициент ассоциации (КA) определяется по формуле:
; 
В тех случаях, когда хотя бы один из четырех показателей в «таблице четырех полей» отсутствует, величина коэффициента ассоциации будет равна единице, что дает преувеличенную оценку степени тесноты связи между признаками, и предпочтение следует отдать коэффициенту контингенции (КK):
Т.о. можно сделать вывод, что содержание работы не зависит от того, к какому полу относится работник.
Если каждый из качественных признаков состоит из большого числа групп (более двух), то для определения тесноты связи возможно применение коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова.
Для данных коэффициентов необходимо составить таблицу взаимной сопряженности:
| XY | I | II | III | Всего |
| I | nxy | nx | ||
| II | nx | |||
| III | nx | |||
| Итого | ny | ny | ny | n |
; 
где 
- показатель взаимной сопряженности 
; nxy - частота каждой клетки таблицы взаимной сопряженности; nx, ny -итоговые частоты соответствующих строк и столбцов; К1 , К2 – число строк и столбцов. .
В качестве примера исследуем связь между качеством и себестоимостью услуг связи.
| Качество услуг | Себестоимость услуг | Итого обследованных организаций | ||
| Низкая | Средняя | Высокая | ||
| Низкое | 23 (13) | 13 (17) | 14 (20) | |
| Среднее | 10 (13) | 25 (17) | 15 (20) | |
| Высокое | 7 (13) | 12 (17) | 31 (20) | |
| Итого |
Тогда коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова равны:
КП =
; КЧ =
и свидетельствуют о наличие умеренной связи между уровнями качества и себестоимости услуг связи.
Чем ближе величины КП и КЧ к 1, тем теснее связь.
Коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова можно вычислить используя критерий «хи-квадрат». Если признак, положенный в основу группировки по строкам таблицы (качество услуг), не зависит от признака, положенного в основу группировки по столбцам (себестоимость услуг), то в каждой строке (столбце) распределение частот должно быть пропорционально распределению их в итоговой строке (столбце). Такое распределение можно рассматривать в известной мере в качестве теоретического.
f11 = 40*50/150 = 13; f12 = 50*50/150 = 17; f13 = 60*50/150 = 20
f21 = 40*50/150 = 13; f22 = 50*50/150 = 17; f33 = 60*50/150 = 20
f31 = 40*50/150 = 13; f32 = 50*50/150 = 17; f33 = 60*50/150 = 20
Расчетное значение 
Где fэ и fТ соответствующие эмпирические и теоретические частоты. К – число групп
Тогда
На основе критерия «хи-квадрат» определяются показатели степени тесноты связи — коэффициенты взаимной сопряженности К. Пирсона и А. Чупрова. Коэффициент взаимной сопряженности К, Пирсона рассчитывается по формуле:
=
где п — общее число наблюдений:
Коэффициент взаимной сопряженности А. Чупрова позволяет учесть число групп по каждому признаку и определяется следующим образом:
=
где К1 и К2 – число строк и столбцов в таблице, n – число наблюдений.
Если требуется оценить тесноту связи между альтернативным и количественным признаками, то рассчитывается биссериальный коэффициент корреляции:
где 
и 
- средние в группах; 
- среднее квадратическое отклонение фактических значений признака от среднего уровня; p- доля первой группы, q – доля второй группы; Z - табличные значения z - распределения в зависимости от p.
В качестве примера рассмотрим зависимость уровня доходов работников организации связи от уровня специального образования.
| Уровень образования | Уровень доходов, тыс. руб. | Всего | ||
| 6-10 (8) | 10-14 (12) | 14-18 (16) | ||
| Имеют специальное высшее образование | ||||
| Не имеют специального образования | ||||
| Итого |
= (8*5 + 12*10 + 16*15)/30 = 13,3 тыс. руб.
= (8*10 + 12*6 + 16*4)/20 = 10,8 тыс. руб.
= (8*15 + 12*16 + 16*19)/50 = 12,3 тыс. руб.
= 
; p = 30/50 = 0,6; q = 20/50 = 0,4
Zтабл = 0,4973
Величина биссериального коэффициента корреляции доказывает, что уровень доходов работников тесно связан с наличием специального образования.
Задача многофакторного корреляционно-регрессионного анализа заключается:
1) в изучении факторов, которые оказывают влияние на исследуемый показатель и отборе наиболее значимых;
2) в определении степени влияния каждого фактора на результативный признак путем построения модели — уравнения множественной регрессии. Уравнение множественной регрессии позволяет установить, в каком направлении и на какую величину изменится результативный показатель при изменении каждого фактора входящего в модель;
3) в количественной оценке тесноты связи между результативным признаком и факторными.
Математически задача состоит в нахождении функции 
От правильного выбора функции регрессии зависят результаты теоретического анализа и возможность их применения на практике.
Построение моделей множественной регрессии включает следующие этапы:
1) выбор формы связи (уравнения регрессии) путем перебора нескольких аналитических функций;
2) отбор значимых факторных признаков (опирается на сравнение частных коэффициентов эластичности, b-коэффициентов, D-частных коэффициентов детерминации );
3) обеспечение достаточного объема совокупности для получения несмещенных оценок (их количество должно быть в несколько раз больше, чем число факторов, включаемых в модель. На каждый фактор должно приходиться, как минимум, 5-6 наблюдений.
1) Сложность выбора функции состоит в том, что результативный признак с разными факторами может находиться в различных формах связи— прямолинейных и криволинейных. Эмпирическое обоснование типа функции с помощью графиков парных связей практически непригодно для множественной корреляции и регрессии.
Выбор формы уравнения множественной регрессии основывается на теоретическом анализе изучаемого явления.
Практика многофакторного регрессионного анализа социально-экономических явлений показывает, что для описания их взаимосвязей можно использовать пять типов моделей:
линейная 
степенная 
показательная 
параболическая 
гиперболическая 
Чаще всего останавливаются на линейных моделях. Это объясняется тем, что параметры линейных уравнений легко интерпретируются, а сами модели просты и удобны для экономического анализа.
2) Проблема отбора факторных признаков для построения моделей взаимосвязи может быть решена используя сравнительный анализ частных коэффициентов эластичности Эi, b-коэффициентов и частных коэффициентов детерминации Di.
Также часто используется метод пошаговой регрессии, состоящий в последовательном включении факторов в модель и оценке их значимости. Факторы поочередно вводятся в уравнение. При введении фактора определяется, насколько увеличивается величина множественного коэффициента корреляции R. Если при включении в модель фактора xiвеличина R увеличивается, а коэффициент регрессии аi не изменяется или меняется незначительно, то данный фактор существенен и его включение в модель необходимо. Одновременно используется и обратный метод, т.е. исключение факторов, ставших незначимыми на основе t-критерия Стьюдента.
Наличие между двумя факторами весьма тесной линейной связи (линейный коэффициент корреляции г превышает по абсолютной величине 0,85) называется коллинеарностью, а между несколькими факторами — мультиколлинеарностью.
Причины возникновения мультиколлинеарности между признаками состоят, во-первых, в том, что анализируемые признаки характеризуют одну и ту же сторону явления или процесса (например, уставной фонд и численность работников характеризуют размер предприятия) и включать их в модель одновременно не целесообразно; во-вторых, факторные признаки являются составными элементами друг друга, дублируют друг друга или их суммарное значение дает постоянную величину (например, энерговооруженность и фондовооруженность, удельный вес заемных и собственных средств).
Если в модель включены мультиколлинеарные факторы, то уравнение регрессии будет неадекватно отражать реальные взаимосвязи, будут искажены величины параметров модели (завышены) и затруднена экономическая интерпретация коэффициентов регрессии и корреляции.
Поэтому при построении модели исключают один из коллинеарных факторов исходя из качественного и логического анализа.
В уравнении множественной регрессии в линейной форме параметры а1, а2, аз, ..., аn — коэффициенты регрессии, показывают степень влияния соответствующих факторов на результативный признак при закреплении остальных факторов на среднем уровне, т.е. насколько изменится у при увеличении соответствующего фактора xi на 1 пункт его единицы изменения;
параметр а0 — свободный член, экономического смысла не имеет.
Параметры уравнения множественной регрессии, как и парной, рассчитываются методом наименьших квадратов на основе решения системы нормальных уравнений. Для линейного уравнения регрессии с п факторами строится система из (n+1) нормальных уравнений:
