Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Рассмотрим, зависит ли амплитуда вынужденных колебаний А от частоты w и как. Механические и электромагнитные колебания будем рассматривать одновременно.
 ,
| (9.1) | |
 .
| (9.2) |
Найдем максимум формул (9.1), (9.2), т.е. реальную частоту, при которой амплитуда смещения или заряда достигает максимума.
Продифференцируем подкоренное выражение (9.1) и (9.2) по w и приравняем эти выражения к 0. Получаем:
 .
| (9.3) |
Равенство (9.3) выполняется при:
w = 0
– физический смысл имеет значение 
Резонансная частота равна:
 .
| (9.4) |
Резонансом механическим или электрическим называется явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы ( частоты вынуждающего переменного напряжения ) к резонансной частоте.
Если d2 << w2 , то wрез@ wо , тогда подставим (9.4) в (9.1).
Чем меньше d , тем правее лежит максимум данной кривой.
Графически зависимость А = f ( w ) при различных значениях d можно представить в виде графика:
а)
б)
Рис. 9.1. Графики зависимостей амплитуды и фазы колебаний как функции от циклической частоты ω.
Если d = 0 , то j = 0 (фазы одинаковы)
Если w ® 0, то все кривые приходят к одному и тому же предельному значению:
 .
| (9.5) |
эта величина называется статическим отклонением.
А совокупность кривых – резонансными кривыми.
Для механических колебаний:
 .
| (9.6) |
Для электромагнитных колебаний:
 .
| (9.7) |
Если же w ® ¥ , то все кривые асимптотически стремятся к 0.
Если затухание мало ( d2 << w2о ), то
Арез = xowо2 / 2dLwо = 
=xoQ/wо2
Для мех.
Арез=FoQ/mwо2
Qмех=wо2 / 2d Aрез=UoQLC/L
| (9.8) |
добротность колебательного контура.
 ,
| (9.9) | |
 .
| (9.10) |
Добротность ( колебательной системы ) характеризует свойства колебательной системы, чем больше добротность, тем больше резонансная амплитуда.
