Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
1. Истечение в газовую среду. Картина установившегося истечения жидкости из сосуда через малое отверстие показана на рис. 4.1. При истечении из отверстия в тонкой стенке криволинейные траектории частиц жидкости сохраняют свою форму и за пределами отверстия, т. е. после выхода из отверстия сечение струи уменьшается и достигает минимальных значений на расстоянии равном 
( 
– диаметр отверстия).
Таким образом, в сечении В-В будет находиться как называемое сжатое сечение струи жидкости.
Отношение площади сечения струи к площади отверстия называется коэффициентом сжатия 
,
, (4.1)
где 
– площадь отверстия, 
– площадь сжатого сечения струи.
Рис. 4.1. Схема истечения жидкости в газовую среду
Запишем уравнение Бернулли для двух сечений А-А и В-В:
,
где 
– коэффициент сопротивления отверстия. Поскольку величина скоростного напора на свободной поверхности жидкости (сечение А-А) мала из-за малости скорости, ее величиной можно пренебречь.
Тогда
,
где 
– расчетный напор. Следовательно, скорость в сжатом сечении струи
. (4.2)
Сомножитель 
в равенстве (4.2) носит название коэффициента скорости.
Зная скорость в сжатом сечении 
, определим расход жидкости:
, (4.3)
где 
называется коэффициентом расхода; 
– идеальной скоростью истечения [ср. с (2.23)].
2. Типы сжатия струи. Величины коэффициентов отверстия. Если ближайшие стенки и дно сосуда находятся на достаточно большом удалении от отверстия: 
, 
, т.е. не ближе тройного расстояния от направляющих стенок (рис. 4.2), то линии тока вблизи отверстия имеют одинаковую кривизну и сжатие струи называется совершенным.
В иных случаях близко расположенные стенки являются для струи направляющими элементами и ее сжатие будет несовершенным (не одинаковым со всех сторон). В тех случаях, когда сечение отверстия не круглое, сжатие струи будет неполным. При неполном и несовершенном сжатии струи наблюдается некоторое увеличение коэффициента расхода.
При полном совершенном сжатии струи коэффициент сжатия достигает 0.60…0.64. Величины коэффициентов сжатия струи, коэффициента расхода зависят от числа Рейнольдса 
(рис. 4.3): с возрастанием 
коэффициент скорости увеличивается, а коэффициент сжатия струи убывает.
Величина коэффициента расхода измеряется простым замером фактического расхода жидкости через отверстие и сопоставлением его с теоретически вычисленным значением:
.
Коэффициент сжатия струи измеряется по сжатому сечению струи. Коэффициент скорости определяется по траектории струи:
, (4.4)
где 
и 
– вертикальная и горизонтальная координаты оси струи.
Рис. 4.3. Зависимости коэффициентов расхода,
скорости и сжатия от 
для круглого
отверстия в тонкой стенке
Пример 4.1. Определить коэффициенты расхода, скорости, сжатия и сопротивления при истечении воды в атмосферу через отверстие диаметром 
10 мм под напором 
2 м, если расход 
0.294 л/с, а координаты центра одного из сечений струи 
2.3 м и 
1.2 м.
Решение. Площадь отверстия 
7.85∙10–5 м2. Тогда идеальная скорость истечения 
6.26 м/с, что соответствует числу Рейнольдса 
6.26∙104; коэффициент расхода 
0.598. Коэффициент скорости согласно (4.4): 
= 0.969. Следовательно, коэффициент сжатия 
= 0.617. Приняв коэффициент Кориолиса 
1, находим коэффициент сопротивления 
0.032.
В области весьма малых ( 
25) можно пользоваться теоретической формулой:
.
Для маловязких жидкостей (воды, бензина, керосина и др.) можно принимать 
0.64, 
0.97, 
0.62, 
0.065.
2. Истечение через затопленное отверстие. Истечение через затопленное отверстие в тонкой стенке, т.е. под уровень жидкости, ничем существенным не отличается от истечения в газовую среду. В этом случае вся кинетическая энергия струи теряется на вихреобразование, как при внезапном расширении.
Рис. 4.4. Истечение через затопленное отверстие
Пусть в резервуаре имеется перегородка с отверстием, уровни жидкости находятся на отметках 
и 
относительно плоскости сравнения, проходящей через центр тяжести отверстия (рис. 4.4). Запишем уравнение Бернулли для свободных поверхностей жидкости (сечение 0-0 и сечение 2-2), где скорости считаем равными нулю. Учтем при этом, что:
1) потери напора при истечении из отверстия в тонкой стенке равны 
;
2) потери на внезапное расширение струи от сжатого сечения до сечения резервуара равны 
.
Тогда
.
После преобразований получаем формулы
, 
, 
, (4.5)
где расчетный напор есть разность гидростатических напоров по обе стороны стенки, т.е. скорость и расход не зависят от высоты расположения отверстия.
