Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Диэлектрическая проницаемость и поляризация горных пород
Главной характеристикой электрического поля является его напряженность, которая представляет собой отношение силы, действующей на заряд, к величине этого заряда, . В свою очередь, в соответствии с законом Кулона сила взаимодействия двух зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния г между ними
(6.9)
Абсолютная диэлектрическая проницаемость
(6.10)
Здесь является электрической постоянной, а называется относительной диэлектрической проницаемостью, характеризующей свойства среды (горной породы), в которой взаимодействуют заряды. В вакууме . Если рассмотреть силовые характеристики электрического поля в вакууме (о) ив горной породе (гп), то из предыдущих уравнений следует
(6.11)
Таким образом, относительная диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз напряженность электрического поля в горной породе меньше, чем в вакууме. Уменьшение напряженности поля в горной породе вызвано процессами ее поляризации, и в этом качестве относительная диэлектрическая проницаемость является мерой поляризации горных пород
(6.12)
где — вектор поляризации.
Под поляризацией понимают процесс разделения зарядов, в результате которого образуется объёмный дипольный электрический момент горной породы. Вектор этого момента направлен против внешнего поля и тем самым ослабляет его. В горных породах выделяют следующие виды поляризации:
1. Электронная поляризация определяется смещением электронных орбит в поле относительно положительно заряженного ядра. Она происходит в любых телах практически мгновенно. Время срабатывания данного механизма (время релаксации) .
2. Ионная поляризация обусловлена смещением разноименно заряженных ионов в электрическом поле в пределах упругости решетки. Время срабатывания .
3. Дипольная поляризация определяется ориентированием полярных молекул (например, молекул воды) в электрическом поле, за счет чего создается суммарный электрический момент, направленный против внешнего поля. Данный механизм присущ горным породам, молекулы которых уже имеют дипольный момент, но в отсутствие внешнего поля хаотично ориентированный. Электрическое поле разворачивает такие молекулы на некоторый (очень небольшой) угол. Время релаксации - .
4. Макроструктурная (миграционная) поляризация происходит вследствие элементарных токов в токопроводящих включениях горной породы. В отдельных зернах проводников (металлов) или полупроводников имеются свободные носители заряда (электроны или ионы). Под действием электрического поля эти заряды перемещаются за счет механизмов электропроводности в пределах отдельного зерна. За счет этого каждое такое зерно приобретает дипольный момент, т.е. проявляет себя как большой диполь. Время завершения этого вида поляризации составляет .
5. Электрохимическая поляризация вызывается любыми химическими процессами, возникающими при прохождении тока по горным породам и связанными с разделением зарядов. К таким процессам можно отнести окислительно-восстановительные реакции, электролиз, электроосмос и др. Это самый медленный вид поляризации, для завершения которого требуются, подчас, десятки минут.
Рассмотренные выше виды поляризации независимы друг от друга и аддитивны, т.е. вносят суммарный вклад в общую поляризацию горной породы. Электронная поляризация происходит практически мгновенно. Для завершения же последующих видов поляризации требуется все большее время (время релаксации). Поэтому с увеличением частоты переменного электрического поля все больше механизмов поляризации не успевает сработать и суммарный вектор поляризации уменьшается. При этом за счет запаздывания медленных видов поляризации увеличивается кинетическая энергия колебаний ионов и молекул в узлах кристаллической решетки, что сопровождается нагреванием горной породы. Та часть энергии электрического поля, которая расходуется на нагрев горной породы, называется диэлектрическими потерями.
По общефизическим представлениям переход электрической энергии в тепловую, действительно, представляется потерями. Однако с точки зрения горной практики такие потери могут оказаться весьма полезными. Так, нагревание породы в переменном электрическом поле используется при оттаивании мерзлых пород, термическом разрушении массивов и др. Дадим количественную оценку этого эффекта.
Рис.6.1. Электрическая схема горной породы
Горную породу можно представить (с точки зрения ее поведения в электрическом поле) в виде следующей эквивалентной схемы (рис.6.1). В такой схеме с параллельным соединением активного сопротивления (резистора) R и конденсатора С общий электрический ток раскладывается на две составляющие - активную и реактивную (емкостную) Простейшая векторная диаграмма представлена на рис. 6.1. Угол , дополняющий до 90° угол сдвига фаз между полным током и напряжением, называется углом диэлектрических потерь и является свойством горной породы. В соответствии с векторной диаграммой
(6.13)
где и - активное и емкостное электросопротивления горной породы, — частота электрического поля; - емкость конденсатора, заполненного породой.
В соответствии с законом Джоуля - Ленца количество теплоты, выделяющейся в теле за единицу времени
(6.14)
Подставив в уравнение значение из формулы (6.13), получим
(6.15)
Таким образом, тангенс угла диэлектрических потерь прямо пропорционален количеству выделяющегося в горной породе тепла и в этом качестве является ее характеристикой. На практике обычно определяется удельное количество теплоты, т.е. выделяемая мощность в единице объема породы. Если представить породы в виде плоского конденсатора, то его емкость
(6.16)
Подставив данное выражение в уравнение (6.15), сгруппировав все численные коэффициенты и перейдя от напряжения к напряженности электрического поля , получим
(6.17)
Эта формула служит для расчета процессов нагревания горных пород в переменном электрическом поле. По известным свойствам породы ( ) подбирают такие параметры ( ) электрического поля (например, приобретают серийно выпускаемый генератор), которые обеспечивают нужный тепловой поток .
