Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
1. Для выполнения данного задания достаточно изучить раздел измерение напряжения в §§ 2.2, 5.1 и 5.2 [1] и §§ 2.6, 3.2, 3.3 и 3.7 [2].
2. В задаче 3 рассматриваются вопросы измерения периодических несинусоидальных электрических сигналов u(t) различной формы. Напомним, что наиболее распространенными параметрами таких сигналов, на которые реагируют вольтметры, являются пиковые вверх Um+ и - вниз Um- среднее Uср (постоянная составляющая), средневыпрямленное Uср.в и среднеквадратическое U значения напряжения. Последние три параметра являются интегральными. В общем виде их описывают следующими соотношениями:
; (3.1)
; (3.2)
. (3.3)
Связь между указанными параметрами периодического сигнала описывает коэффициентами амплитуды Ka , формы Kфи усреднения Ky. Эти коэффициенты соответственно равны:
Для самоконтроля при решении задач следует иметь в виду, что
.
3. Чтобы определить параметры Uср, Uср.ви U, нужно в приведенные выше формулы подставить аналитическое выражение u(t). Поэтому решение задачи необходимо начать с математического описания сигнала. Например, сигнал u(t), показанный на рисунке 3.1 а), можно описать следующим образом:
u(t)= 
Коэффициенты линейной функции a и b легко определить из системы уравнений:
при t = 0: a+b*0 = Um ;
при t = t: a + b*t = 0 ; отсюда a = Um , b = - Um /t
Сигналы и) и к) на рисунке 2 на интервале от 0до t имеют синусоидальную форму с частотой f = 1/(2t), то есть u(t)= Umsin(2p / 2t)t
Для определения параметров напряжения переменной составляющей сигнала 
, 
, 
, 
нужно в формулы 3.1 ¸ 3.3 подставить аналитическое выражение переменной составляющей сигнала 
, которое легко найти, вычтя из сигнала u(t) среднее значение напряжения Uср :
Таким образом, для приведенного выше примера получим:
= 
4. При определении показаний вольтметров необходимо учитывать, что приборы разных видов, в зависимости от типа применяемого преобразователя, реагируют либо на пиковое, либо на средневыпрямленное, либо на среднеквадратическое значения напряжения измеряемого сигнала. Тем не менее, шкалы большинства электронных вольтметров переменного тока градуируют, как правило, в среднеквадратических значениях напряжения гармонического сигнала (синусоидальной формы). В указанном случае только показания вольтметра с преобразователем среднеквадратического значения равны измеряемому параметру для любой формы измеряемого сигнала. При закрытом входе показание такого вольтметра равно среднеквадратическому значению переменной составляющей сигнала: UV(ск.закр) =
Показания пикового вольтметра и вольтметра средневыпрямленного значения, проградуированных в среднеквадратических значениях для гармонического сигнала, равны измеряемому параметру только для сигнала синусоидальной формы.
При этом показания пикового вольтметра:
с открытым входом UV(пик.откр) = Um / Ka.sin ,
с закрытым входом UV(пик.закр) = / Ka.sin =(Um - Uср)/Ka.sin.
Рисунок 3.1
Показания вольтметра, имеющего преобразователь средневыпрямленного значения, равны:
UV(ср.в.,откр) = Ucр.в*Kф.sinи UV(ср.в.,закр) = *Kф.sin.
Здесь Ka.sinи Kф.sin- коэффициенты амплитуды и формы гармонического (синусоидальной формы) сигнала. Наиболее полно эти вопросы освещены в [1], с. 85-91, а также в [4], с. 172-176. Однако, в примере 2, приведенном в [1], есть ошибки, поэтому будьте внимательны при его использовании.
Следует отметить, что шкалы импульсных вольтметров градуируют в пиковых значениях напряжения, т.е. в значениях, соответствующих типу преобразователя прибора. Для таких вольтметров показания равны пиковому значению сигнала при открытом входе UV(пик.пик.откр) = Um и пиковому значению переменной составляющей сигнала при закрытом входе UV(пик.,пик.закр)=
5. При оценке предела допускаемой относительной погрешности (расширенной неопределенности) показаний вольтметров dV, нужно иметь в виду, что предел допускаемой абсолютной погрешности ΔUпр , определенный по классу точности, не зависит от размера измеряемого напряжения (показания вольтметра).
6. Перед оформлением результатов измерения внимательно изучите п.8 раздела V настоящих методических указаний, округлите абсолютную погрешность показаний вольтметров и по этому критерию округлите показания вольтметров. Запишите результат измерения в форме:
UV ± ΔUпр ; P ; условия измерения. или
UV ± dV ; P ; условия измерения, где
P – вероятность, которую при отсутствии сведений о ней в метрологических характеристиках прибора, принимают равной 0,997.
ЗАДАЧА №4
При измерении частоты генератора методом сравнения (рис. 4.1) к входу канала горизонтального отклонения (канала "X") осциллографа приложен гармонический сигнал от генератора образцовой частоты:
UXoбр= Um обр sin(ωобр t + ψ),
а к входу канала вертикального отклонения (канала "Y") – гармонический сигнал исследуемого генератора:
UYиссл= Um иссл sin(ωиссл t + φ), где
ω=2πƒ – круговая частота,
ƒ – циклическая частота,
ψи φ – начальные фазовые углы образцового и исследуемого сигналов соответственно. Измерения проведены в нормальных условиях, границы относительной погрешности частоты образцового генератора dfобр определены с вероятностью P = 0.997.
|
Задание.
1. Построить фигуру Лиссажу, которую можно наблюдать на экране осциллографа при заданных значениях Um обр , ƒобр , ψ и Um иссл , ƒиссл , φ, считая коэффициенты отклонения каналов Y (ko.в) и X (ko.г) одинаковыми и равными 1 В/см .
2. Определить по заданным значениям частот сигналов ожидаемое отношение числа точек пересечений фигуры Лиссажу с горизонтальной секущей nгк числу точек пересечений фигуры Лиссажу с вертикальной секущей nв. Убедиться, что отношение nг/nв, определенное по фигуре, соответствует ожидаемому.
3. Оценить абсолютную Δƒср и относительную δƒср погрешности (неопределенности) сравнения частот исследуемого и образцового генераторов, вызванную изменением фигуры Лиссажу, если за время, равное Т секунд, она повторно воспроизводилась 5 раз.
4. Оценить границы абсолютной Δƒиссл и относительной δƒиссл погрешности (расширенной неопределенности) измерения частоты исследуемого генератора, если известны границы относительной погрешности (расширенной неопределенности) частоты образцового генератора dfобр.
Таблица 4.1
| M | ||||||||||
| Um обр , В | 1,5 | 2,5 | 2,2 | 3,5 | 2,8 | 1,8 | ||||
| ƒобр , Гц | ||||||||||
| φ, рад | π/2 | π | 3π/2 | π/2 | Π | 3π/2 | π/2 | 3π/2 | ||
| dfобр , % | 0,54 | 0,25 | 0,15 | 0,053 | 0,34 | 0,13 | 0,18 | 0,83 | 0,67 | 0,46 |
5. Записать результат измерения частоты ƒиссл в соответствии с нормативными документами в двух вариантах: 1) с указанием границ абсолютной погрешности (расширенной неопределенности); 2) с указанием границ относительной погрешности.
Исходные данные для решения приведены в таблицах 4.1 и 4.2.
Таблица 4.2
| N | ||||||||||
| Т, с | ||||||||||
| ψ, рад | 3π/2 | π/2 | π | π/2 | 3π/2 | π/2 | 3π/2 | π | ||
| ƒиссл, Гц | ||||||||||
| Um иссл , В | 1,5 | 3,5 | 3,8 | 3,2 | 2,5 | 1,7 |
