Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Если функция распределения случайной величины 
имеет вид:
, где 
- интегрируемая неотрицательная функция,
тогда эта случайная величина называется абсолютно непрерывной. Функция при этом называется плотностью распределения. Плотность распределения удовлетворяет свойствам:
и 
.
И наоборот, любая интегрируемая функция , удовлетворяющая этим свойствам, может быть взята в качестве плотности распределения некоторой случайной величины.
Поскольку функция распределения является функцией верхнего предела от плотности, то последняя восстанавливается по ней дифференцированием: 
.
15.
Таблица
называется законом распределения дискретной случайной величины 
.
Для наглядности закон распределения дискретной случайной величины изображают графически, для чего в прямоугольной системе координат строят точки 
и соединяют последовательно отрезками прямых. Получающаяся при этом ломаная линия называется многоугольником распределения случайной величины .
Если возможными значениями дискретной случайной величины являются 0, 1, 2, …, n, а соответствующие им вероятности вычисляются по формуле Бернулли:
то говорят, что случайная величина имеет биномиальный закон распределения:
Пусть заданы натуральные числа m, n, s, причем 
Если возможными значениями дискретной случайной величины являются 0,1,2,…, m, а соответствующие им вероятности выражаются по формуле
то говорят, что случайная величина имеет гипергеометрический закон распределения.
Другими часто встречающимися примерами законов распределения дискретной случайной величины являются:
геометрический
где 
;
Закон распределения Пуассона:
где
- положительное постоянное.
Закон распределения Пуассона является предельным для биномиального при 
, 
, 
. Виду этого обстоятельства при больших n и малых p биномиальные вероятности вычисляются приближенно по формуле Пуассона:
