Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Из утверждений 1,2, 3 и 4 следует первая часть теоремы, т.е. , что в HS4 имеется всего 6 несводимых модальностей.
3). Докажем справедливость в HS4 шести импликаций, образующих схему из формулировки теоремы.
а) □ A 
□ ◊ □ A
б) □ ◊ □ A 
◊ □ A
в) □ ◊ □ A 
□ ◊ A
г) ◊ □ A ◊ □ ◊A
д) □◊ A ◊ □ ◊A
е) ◊ □ ◊A ◊A
Все они доказываются аналогично утверждениям 3 и 4.
Например, докажем импликацию а) :
1. □ А ≡ □□□ А по утверждению 1,
2. Достаточно доказать □□□ А □◊□ А
3. По ВП3 достаточно доказать □□ А ◊□ А
но □ В ◊ В , для любой формулы В, т.к.
□В В и В ◊В – аксиомы А3.
