Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Жидкости обладают свойством, известным под названием вязкость, проявляющемся в сопротивлении жидкости при перемещении одной ее части относительно другой. Течение можно представить как перемещение тонких слоев жидкости, движущихся параллельно друг другу (рис. 10.2).
Рис. 10.2. Распределение скоростей движения жидкости между двумя параллельно движущимися слоями (1 и 2), находящимися на расстоянии х
Если с помощью приложенной внешней силы привести в не слишком быстрое движение тонкий слой жидкости в направлении, параллельном плоскости поверхности жидкости со скоростью u1, то нижележащие слои не останутся в покое и тоже придут в движение. Верхний слой благодаря внутреннему трению, возникающему между слоями вследствие хаотического теплового движения молекул и межмолекулярных сил притяжения, увлекает нижележащие слои. Скорость движения слоев уменьшается от верхнего к нижнему, так как нижние слои тормозят движение вышележащих. Уменьшение этой скорости прямо пропорционально расстоянию х.
Когда жидкость течет по трубке, ее масса разделяется на параллельные слои (коаксиальные цилиндры). Слой жидкости, непосредственно прилегающий к стенкам, прилипает к ним и остается неподвижным, следующие же слои перемещаются с тем большей скоростью, чем ближе они к оси (центру) трубки.
По определению вязкости, данному Ньютоном, это сила внутреннего трения F, равная по значению, но обратная по направлению приложенной извне силе, пропорциональна площади слоя s, к которому приложена эта сила, и градиенту скорости движения dU/dx между слоями:
F = h s (dU/dx) , (10.1)
где h – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом вязкости (или вязкостью, или динамической вязкостью), зависящий от природы жидкости.
Относя силу F к площади сдвига, уравнение (10.1) можно представить в виде
Р = F/s = h (dU/dx) , (10.2)
где Р – напряжение сдвига, поддерживающее течение жидкости.
Из уравнения (12.1) видно, что единицей вязкости является:
h =
; [h] = н м с/ м2 м = Н / м2 · с = Па · с или [h] =
дина см с / см2 см = дина с / см2; так как дина = г см / с2, то [h] = г / см с.
Вязкость, равная 1 Па · с соответствует вязкости такой жидкости, у которой при градиенте скорости 1 м/с на 1 м сила трения между слоями площадью 1 м2 равна 1 Н.
В честь французского ученого Пуазейля, впервые изучившего движение жидкости в капиллярах, единица вязкости названа пуазом (П).
1 пуаз соответствует вязкости жидкости, при которой для поддержания градиента скорости в 1 см/с нужна сила в 1 дин на см2. Для сравнительно маловязких жидкостей пользуются величиной в 100 раз меньшей – сантипуазом (сП).
Вычисленная из уравнения Ньютона вязкость в условиях ламинарного течения жидкости не зависит ни от способа измерения, ни от типа и размеров примененного вискозиметра, т. е. является инвариантной характеристикой данной жидкости. Величина 1/h, обратная вязкости, называется текучестью. Она характеризует подвижность жидкости под влиянием внешних воздействий.
Ламинарное течение жидкости по трубкам описывается уравнением Пуазейля (1842 г.):
V = p r4 P / (8hl) , (10.3)
где V – объемная скорость истечения; r и l – радиус и длина трубки; Р –разность давлений на концах трубки; h – вязкость жидкости.
Уравнения Ньютона и Пуазейля соблюдаются при ламинарном течении жидкости, т.е. при сравнительно малых скоростях. При больших скоростях ламинарный характер течения переходит в турбулентный и коэффициент вязкости теряет свой обычный смысл, т. к. его значение становится функцией скорости движения жидкости. В этом случае можно говорить лишь об эффективной или кажущейся вязкости, понимая под ней условную величину, вычисленную для данной скорости течения.
