Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Прямая называется пересекающей плоскость, если она имеет с ней только одну общую точку. Рассмотрим различные случаи пересечения прямой и плоскости.
Частные случаи:
Пример 1. Прямая – проецирующая, плоскость – частного положения.
На КЧ необходимо построить проекции точки пересечения прямой с плоскостью и определить видимость этой прямой относительно горизонтальной и фронтальной плоскостей проекций.
Точка К должна одновременно принадлежать и прямой, и плоскости.
1) Горизонтальную проекцию точки пересечения находим из условия принадлежности ее прямой i. Так как все точки, лежащие на горизонтально-проецирующей прямой, совпадают с ее следом: К1 º i1.
2) Определение фронтальной проекции точки пересечения сводится к задаче на принадлежность точки К плоскости 
:
.
Рис. 3.18
Пример 2. Прямая – общего положения, плоскость – проецирующая.
Рис. 3.19
В данном случае фронтальная проекция точки пересечения лежит на следе плоскости
.
Построение недостающей горизонтальной проекции точки пересечения сводится к задаче на принадлежность точки прямой:
.
Общий случай:
Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения (первая основная позиционная задача).
В общем случае задача на пересечение прямой с плоскостью решается с помощью вспомогательной секущей плоскости, на которую накладывается ряд условий:
1) она должна быть плоскостью частного положения;
2) должна проходить через заданную прямую
Рис. 3.20
Порядок нахождения точки пересечения прямой с плоскостью:
1) Через прямую l проводится вспомогательная плоскость частного положения 
.
2) Определяется линия пересечения вспомогательной плоскости с заданной плоскостью 
.
3) На пересечении линии пересечения плоскостей 
с заданной прямой находится точка К, являющаяся искомой точкой.
Рис. 3.21
