Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Криволинейную стенку
В отличие от плоской стенки гидростатическое давление в разных точках криволинейной стенки различается не только по величине, но и по направлению. Поэтому силу гидростатического давления, действующую на криволинейную стенку, непосредственно определить нельзя: ее находят через составляющие этого вектора.
Рис. 15. К определению силы давления на криволинейную стенку
Рассмотрим криволинейную поверхность АВ, подверженную действию избыточного гидростатического давления (жидкость справа) (рис. 15).
Выделим площадку 
, цент тяжести которой погружен в жидкость на глубину 
. На площадку будет действовать элементарная сила избыточного давления 
нормально ней:
, Н (38)
Разложим на составляющие:
- горизонтальная составляющая
, Н (39)
- вертикальная составляющая силы
, Н . (40)
где 
- угол составляющей между элементарной площадкой и горизонтальной плоскостью, град.
Рассмотрим каждую в отдельности составляющую силы избыточного давления, действующего на криволинейную поверхность АВ.
Элементарная горизонтальная составляющая силы избыточного давления равна
.
В то же время
.
Следовательно
.
Из рис. 15 видно, что
,
где 
- площадь проекции элементарной площадки на вертикальную плоскость, 
.
Откуда
.
Горизонтальная составляющая силы избыточного давления после интегрирования равна
(41)
где 
- статический момент инерции всей площади проекции 
относительно свободной поверхности жидкости, 
;
т.е. статический момент инерции равен произведению 
площади вертикальной проекции на глубину погружения центра ее тяжести 
.
Откуда находим
(42)
Элементарная вертикальная составляющая силы избыточного гидростатического давления равна:
, или (43)
Величина 
является площадью проекции на горизонтальную плоскость 
. Следовательно
.
Заметим, что 
представляет собой бесконечно малый объем 
бесконечно малой призмы, отмеченной на рис. 15 штриховкой.
Произведение 
является силой тяжести в этом бесконечно малом объеме :
.
Отсюда вертикальная составляющая силы избыточного гидростатического давления будет равна
.
После интегрирования находим:
;
;
. (44)
где 
- объем тела давления, 
.
Тело давления – это объем, ограниченный криволинейной поверхностью АВ, ее проекцией на уровень свободной поверхности АВ и вертикальными плоскостями проецирования.
Полная сила гидростатического давления определяется из выражения
(45)
| где | 
| - горизонтальная составляющая силы избыточного гидростатического давления,  ;
|
| - вертикальная составляющая силы избыточного гидростатического давления, .
|
Направление полной силы 
определяется углом (рис. 15):
.
Полная сила избыточного гидростатического давления приложена в центре давления.
Вектор полной силы давления должен проходить через точку пересечения ее горизонтальной и вертикальной составляющих, т.е. и под углом .
Таким образом, цент давления для криволинейных поверхностей находится графо-аналитическим путем.
Если криволинейная поверхность цилиндрическая, то сила будет проходить через центр радиуса кривизны этой поверхности.
