Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
ПРАВИЛА ВЫБОРА НОМЕРА ВАРИАНТА
Контрольная работа № 1 содержит 8 заданий, в каждом из которых студенту нужно выполнить номер, соответствующий его варианту. Номер варианта определяется двумя последними цифрами шифра зачетной книжки, если это число не больше 30. Если оно больше 30, следует от него отнять число, кратное 30. Например, если шифр содержит две последние цифры 62, то номер варианта будет равен 2. Следовательно, задачами 2-го варианта будут 1.2; 2.2; 3.2; 4.2; 5.2; 6.2; 7.2; 8.2.
Задание 1. а) Проверить невырожденность системы линейных уравнений и решить ее по формулам Крамера и матричным способом.
Б) Исследовать систему на совместность и в случае совместности решить ее, используя метод Гаусса
| 1.1. | а) | 
| б) | 
|
| 1.2. | а) | 
| б) | 
|
| 1.3. | а) | 
| б) | 
|
| 1.4. | а) | 
| б) | 
|
| 1.5. | а) | 
| б) | 
|
| 1.6. | а) | 
| б) | 
|
| 1.7. | а) | 
| б) | 
|
| 1.8. | а) | 
| б) | 
|
| 1.9. | а) | 
| б) | 
|
| 1.10. | а) | 
| б) | 
|
| 1.11. | а) | 
| б) | 
|
| 1.12. | а) | 
| б) | 
|
| 1.13. | а) | 
| б) | 
|
| 1.14. | а) | 
| б) | 
|
| 1.15. | а) | 
| б) | 
|
| 1.16. | а) | 
| б) | 
|
| 1.17. | а) | 
| б) | 
|
| 1.18. | а) | 
| б) | 
|
| 1.19. | а) | 
| б) | 
|
| 1.20. | а) | 
| б) | 
|
| 1.21. | а) | 
| б) | 
|
| 1.22. | а) |
| б) | 
|
| 1.23. | а) | 
| б) | 
|
| 1.24. | а) | 
| б) | 
|
| 1.25. | а) | 
| б) | 
|
| 1.26. | а) | 
| б) | 
|
| 1.27. | а) | 
| б) | 
|
| 1.28. | а) | 
| б) | 
|
| 1.29. | а) | 
| б) | 
|
| 1.30. | а) | 
| б) | 
|
Задание 2. Найти 1) 
, 2) площадь треугольника с вершинами в точках А, В, С
2.1.А(7,1,4), В(9,–2,0), С(0,3,–3). 2.2.А(3,1,4), В(–3,–1,0), С(2,1,–3).
2.3.А(2,1,0), В(3,–1,–4), С(0,2,–2). 2.4. А(3,–1,–1), В(3,1,4), С(1,0,5).
2.5.А(2,1,–1), В(7,–1,3), С(0,3,3). 2.6. А(2,–3,7), В(–3,–1,5), С(9,0,1).
2.7.А(7,–3,4), В(3,2,–1), С(4,1,1). 2.8. А(1,1,0), В(2,1,–4), С(0,1,0).
2.9.А(1,–1,4), В(2,3,–4), С(1,0,–5). 2.10. А(2,–4,7), В(8,1,0), С(–1,–3,0).
2.11. А(1,–1,0), В(0,1,7), С(–1,–2,–3). 2.12. А(0,9,–3), В(1,3,4), С(0,2,–5).
2.13.А(1,–1,3), В(2,–2,4), С(1,0,1). 2.14. А(2,–2,–3),В (–1,–4,7),С(0,4,–3).
2.15.А(1,0,0), В(–3,1,–1), С(1,–2,–3). 2.16. А(1,3,7), В(7,3,–5), С(–1,–4,0).
2.17. А(1,–1,1), В(0,1,0), С(1,4,–5). 2.18.А(2,–2,3), В(1,–1,4), С(0,1,–1).
2.19. А(2,0,–1), В(1,–1,1), С(0,1,7). 2.20. А(1,–1,3), В(2,1,–4), С(0,1,0).
2.21. А(1,–2,2), В(2,0,1), С(1,4,–7). 2.22. А(1,2,–3), В(2,–1,4), С(2,3,–4).
2.23. А(7,9,–3), В(1,0,–1), С(0,3,0). 2.24. А(1,–2,0), В(2,4,–1), С(7,1,0).
2.25. А(3,–1,4), В(–4,2,3), С(0,1,–1). 2.26. А(6,–3,0), В(3,0,1), С(2,–4,3).
2.27. А(4,5,–1), В(6,–4,2), С(0,3,–1). 2.28. А(3,–1,2), В(3,6,–4), С(0,1,–1).
2.29. А(1,1,–1), В(3,4,0), С(0,5,–2). 2.30. А(1,0,2), В(3,4,7), С(5,–1,1).
Задание 3. Найти угол (в градусах) между прямой 
и плоскостью, проходящей через точки 
| 3.1. | M1(1,–3,4), | M2(0,–2,–1), | M3(1,1,–1). |
| 3.2. | M1(1,1,4), | M2(–2,1,1), | M3(1,3,6). |
| 3.3. | M1(1,2,–1), | M2(–1,0,4), | M3(–2,–1,1). |
| 3.4. | M1(1,2,3), | M2(4,–1,–2), | M3(4,0,3). |
| 3.5. | M1(1,3,–1), | M2(–3,1,–9), | M3(1,0,–7). |
| 3.6. | M1(1,–2,–1/2), | M2(2,1,3), | M3(0,–1,–1). |
| 3.7. | M1(1,1,4), | M2(2,–1,0), | M3(3,2,1). |
| 3.8. | M1(–13,3,2), | M2(–3,–2,–4), | M3(0,0,–3). |
| 3.9. | M1(1,–1,–3), | M2(0,6,1), | M3(2,2,–2). |
| 3.10. | M1(2,3,–10), | M2(1,–1,–9), | M3(0,–1,–4). |
| 3.11. | M1(1,1,4), | M2(2,0,2), | M3(0,3,3). |
| 3.12. | M1(2,1,–3), | M2(1,1,0), | M3(–1,2,7). |
| 3.13. | M1(1,0,1), | M2(0,0,2), | M3(1,1,1). |
| 3.14. | M1(–5,–1,1), | M2(–2,0,1), | M3(–1,1,0). |
| 3.15. | M1(2,1,3), | M2(0,0,4), | M3(1,1,1). |
| 3.16. | M1(2,3,1), | M2(4,–4,–2), | M3(1,0,0). |
| 3.17. | M1(–1,0,1), | M2(3,–2,–1), | M3(–4,–1,2). |
| 3.18. | M1(2,–2,9), | M2(–2,0,1), | M3(–4,1,3). |
| 3.19. | M1(1,2,–1), | M2(2,3,–10), | M3(0,4,1). |
| 3.20. | M1(1,–2,1), | M2(0,–1,2), | M3(2,–1,–1). |
| 3.21. | M1(1,–2,–5), | M2(2,3,2), | M3(–1,0,5). |
| 3.22. | M1(1,3,4), | M2(0,1,2), | M3(2,5,0). |
| 3.23. | M1(1,–1,0), | M2(–3,–4,1), | M3(–1,–1,2). |
| 3.24. | M1(–1,2,0), | M2(6,3,1), | M3(–15,0,2). |
| 3.25. | M1(1,2,3), | M2(2,4,1), | M3(2,0,–3). |
| 3.26. | M1(–1,1,0), | M2(3,–4,5), | M3(–2,0,2). |
| 3.27. | M1(2,–3,5), | M2(1,–2,12), | M3(4,–1,7). |
| 3.28. | M1(3,–1,2), | M2(4,–1,–1), | M3(2,0,2). |
| 3.29. | M1(1,3,1), | M2(4,0,7), | M3(–2,1,2). |
| 3.30. | M1(1,–1,1), | M2(5,4,–2), | M3(–1,–2,2). |
Задание 4. Упростить уравнение кривой и изобразить ее на рисунке
4.1. 
4.2. 
4.3. 
4.4. 
4.5. 
4.6. 
4.7. 
4.8. 
4.9. 
4.10. 
4.11. 
4.12. 
4.13. 
4.14. 
4.15. 
4.16. 
4.17. 
4.18. 
4.19. 
4.20. 
4.21. 
4.22. 
4.23. 
4.24. 
4.25. 
4.26. 
4.27. 
4.28. 
4.29. 
4.30. 
Задание 5. Найти пределы функций
5.1.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.2.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.3.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.4.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.5.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.6.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.7.а) 
; б) 
;
в) 
; г) .
5.8.а) 
; б) 
;
в) ; г) 
.
5.9.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.10.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.11.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.12.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.13.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.14.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.15.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.16.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.17.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.18.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.19.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.20.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.21.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.22.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.23.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.24.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.25.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.26.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.27.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.28.а) ; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.29.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5.30.а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
