Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Метод Крамера относится к классу точных методов решения СЛАУ. На практике он часто используется при небольшой размерности системы 
. Формулы метода Крамера решения СЛАУ выглядят как:
, ( 
) (2.2)
Эти формулы позволяют находить неизвестные в виде дробей, знаменателем которых является определитель матрицы системы, а числителем – определители матриц 
, получаемых из 
заменой i-го столбца столбцом правых частей. Так матрица 
получается из матрицы заменой первого столбца на столбец правых частей 
.
Размерность системы(т.е. число неизвестных 
) является главным фактором, из-за которого формулы Крамера не могут быть использованы для численного решения СЛАУ большого порядка. При непосредственном раскрытии определителей решение системы с неизвестными требует порядка 
арифметических операций. Таким образом, для решения системы, например, из 
уравнений потребуется совершить 
операций, что не под силу даже самым мощным современным ЭВМ. Для небольших m решение можно найти с помощью функций Excel.
ПРИМЕР 2.1.Рассмотрим метод Крамера на примере системы двух линейных уравнений вида 
.
Найдем определители:
, 
, 
. Решение по формулам Крамера: 
, 
.
ПРИМЕР 2.2.Решить методом Крамера СЛАУ
.
Занесем на рабочий лист матрицу СЛАУ, вектор правых частей 
,
A= 
, f= 
, а также вспомогательные матрицы
A1= 
A2= 
A3= 
.
С помощью функции Excel МОПРЕД вычислим D = det A = 26, D1 = det A1 = ‑ 60, D2 = det A2 = 94, D3 = det A3 = ‑ 20. По формулам (2.2) находим x1 = D1/D = ‑ 2.3077, x2 = D2/D = 3.6154, x3 = D3/D = ‑ 0.7692.
