Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Установим зависимость между перемещениями узлов i, j и абсолютными деформациями стрежня k. Введем базовый вектор абсолютной деформации:
Где 
- деформация, соответствующая продольной силе Ni(удлинение);
- деформация, соответствующая поперечной силе Qi (сдвиг);
– деформация, соответствующая изгибающему моменту Mi (поворот).
Базовый вектор перемещений узлов обозначим:
Где 
- перемещения узлов по оси х, 
- перемещения узлов по оси y, 
и 
- углы поворота узлов.
Если известны перемещения узлов, то через них можно выразить деформации. Эти геометрические соотношения более сложны при выводе, чем статические уравнения. В векторной форме эту зависимость можно представить по аналогии с зависимостью (1): 
т.е. 
- некоторая матрица преобразования.
Чтобы более просто установить вид этой матрицы, воспользуемся принципом Лагранжа: если механическая система находится в равновесии, то сумма работ внешних и внутренних сил равна нулю. В качестве возможных можно принимать действительные перемещения, если они достаточно малы.
Работа внешних сил совершается на перемещениях узлов, а работа внутренних усилий – на абсолютных деформациях. Работа внутренних сил на действительных деформациях всегда отрицательна, поэтому можно записать, учитывая, что стержень рассматривается в положении равновесия:
| l0 |
|
|
|
д
Подставляя в равенство формулы (1) и (2), получаем:
.
Так как слева и справа стоят одинаковые вектора, то 
или
Таким образом, r wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> 
