Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Задача 1.
Имеются абсолютные показатели естественного и механического движения населения Российской Федерации в 2007 г.:
| Показатель | 2007 г. |
| Численность населения на начало года, тыс. человек | 142200,0 |
| Численность родившихся, тыс. человек | 1610,1 |
| Численность умерших, тыс. человек | 2080,4 |
| в том числе детей до 1 года | 14,9 |
| Число заключенных браков | 1262,5 |
| Число зарегистрированных разводов | 685,9 |
| Среднегодовая численность женщин в возрасте 15 – 49 лет, тыс. человек | 38 891,3 |
| Численность прибывших, тыс. человек | |
| в том числе из-за рубежа | 287,0 |
| Численность выбывших, тыс. человек | |
| в том числе за рубеж | 47,0 |
На основе приведенных выше данных определим относительные показатели естественного и механического движения населения:
1. Численность населения на конец года:
S к = S н + N – M + П – В =
= 142200,0 + 1610,1– 2080,4 + 287,0 – 47,0 = 141969,7 тыс. чел.
2. Среднегодовая численность населения:
S = (S н - S к) : 2 = (142200,0 + 141969,7) : 2 = 142084,85 тыс. чел.
3. Коэффициент рождаемости:
Кр = (N : S) ∙1000 = (1610,1 : 142084,85) ∙1000 = 11,3 ‰.
Число родившихся на 1000 человек населения в среднем за год составило 11,3.
4. Коэффициент смертности:
Ксм = (М : S) ∙ 1000 = (2080,4 : 142084,85) ∙1000 = 14,6 ‰.
Число умерших на 1000 человек населения в среднем за год составило 14,6.
5. Коэффициент естественного прироста (убыли):
К ест. D = (N – M) : S ∙ 1000 = (1610,1 – 2080,4) : 142084,85 ∙ 1000 = - 3,3 ‰, или
К ест. D = К р - Ксм= 11,3 – 14,6 = - 3,3 ‰.
Естественная убыль населения на 1000 человек в среднем за год составила 3,3.
6. Коэффициент жизненности Покровского:
К Покр =N : M = 1610,1 : 2080,4 = 0,774 (77,4 %), или
К Покр = К N: К M= 11,3 : 14,6 = 0,774 (77,4 %).
Число родившихся составило 77,4 % от числа умерших.
7. Коэффициент естественного оборота населения:
К ест. об = (N + M) : S ∙ 1000 = (1610,1 + 2080,4) : 142084,85 ∙ 1000 = 26,0 ‰.
Число родившихся и умерших на 1000 человек населения в среднем за год составило 26.
8. Коэффициент эффективности воспроизводства населения:
К эф. воспр = (N – M) : (N + M) ∙ 100 =
= (1610,1 – 2080,4) : (1610,1 + 2080,4) ∙ 100 = -12,7 %.
Доля естественной убыли в общем естественном обороте населения составила 12,7 %.
9. Коэффициент брачности:
К бр = (Б : S ) ∙ 1000 = (1262,5 : 142084,85) ∙ 1000 = 8,9 ‰.
В среднем на каждую 1000 человек населения за год заключено 8,8 браков.
10. Коэффициент разводимости:
К разв = (Р : S ) ∙ 1000 = (685,9 : 142084,85) ∙ 1000 = 4,8 ‰.
В среднем на каждую 1000 человек населения за год зарегистрировано 4,8 разводов.
11. Коэффициент соотношения браков и разводов:
К бр/ разв = (Б : Р ) ∙ 100 = (1262,5 : 685,9) ∙ 100 = 184,1 %.
Число браков на 84,1% превысило число разводов.
12. Коэффициент фертильности (специальный коэффициент рождаемости):
К F =(N : Sж15-49) ∙ 1000 = (1610,1 : 38891,3) ∙ 1000 = 41,4 ‰.
Число родившихся на 1000 женщин фертильного возраста в среднем за год составило 41,4.
13. Коэффициент младенческой смертности:
К мл..см = (m : N) ∙1000 = (14,9 : 1610,1) ∙1000 = 9,3 ‰.
Число умерших в возрасте до одного года на каждую 1000 родившихся в среднем за год составило 9,3.
14. Коэффициент прибытия:
К п = (П : S ) ∙ 1000 = (287,0 : 142084,85) ∙ 1000 = 2,0 ‰.
Число прибывших в РФ на каждую 1000 человек населения в среднем за год составило 2,0.
15. Коэффициент выбытия:
К в = (В : S ) ∙ 1000 = (47,0 : 142084,85) ∙ 1000 = 0,3 ‰.
Число выбывших из РФ на каждую 1000 человек населения в среднем за год составило 0,3.
16. Коэффициент интенсивности миграции (коэффициент миграционного прироста):
К миг. D = (П - В) : .S ∙1000= (287,0 – 47,0) : 142084,85 ∙ 1000 = 1,7 ‰, или
К миг. D = К п - К в = 2,0 – 0,3 = 1,7 ‰.
Миграционный прирост в расчете на 1000 человек населения в среднем за год составил 1,7.
17. Коэффициент интенсивности миграционного оборота:
К миг. об = (П+В) :. S ∙1000 = (287,0 + 47,0) : 142084,85 ∙ 1000 = 2,3 ‰, или
К миг. об = К п + К в = 2,0 + 0,3 = 2,3 ‰.
Суммарное число прибывших и выбывших в расчете на 1000 человек населения в среднем за год составило 2,3.
18. Коэффициент эффективности миграции:
К эф. миг = (П - В) :.(П + В) ∙100= (287,0 – 47,0) : (287,0 + 47,0) ∙ 100% = 71,9 %.
19. Коэффициент общего прироста (убыли) населения:
К общ. D = К ест. D + К миг. D = - 3,3 + 1,7 = - 1,6 ‰, или
К общ. D = (К р - К см) + (К п - К в) = (11,3 – 14,6) + (2,0 – 0,3) = - 1,6 ‰, или
К общ. D =[(N – M) +( П – В)] : S ∙1000 =
= [(1610,1 – 2080,4) + (287,0 – 47,0)]: 142084,85 ∙ 1000 = - 1,6 ‰.
Общая убыль населения на 1000 человек в 2007 году в среднем составила 1,6.
Задача 2.
Имеются следующие данные по Российской Федерации:
| Показатель | 2006 г. |
| Среднегодовая численность населения, тыс. человек | 142 476,8 |
| Число родившихся, тыс. человек | 1479,6 |
| Доля женщин фертильного возраста в среднегодовой численности населения, % | 27,546 |
Определить коэффициент фертильности.
Решение.
Первый способ.
1. Численность женщин в фертильном возрасте:
Sж15-49 = S ∙ dж15-49 = 142 476,8 ∙ 0,27546 = 39 246,7 тыс. человек
2. Коэффициент фертильности:
К F =(N : Sж15-49) ∙ 1000 = (1479,6 : 39 246,7) ∙ 1000 = 37,7 ‰.
Второй способ.
1. Коэффициент рождаемости:
КN = (N : S) ∙1000 = (1479,6 : 142 476,8) ∙ 1000 = 10,38 ‰.
2. Коэффициент фертильности:
К F = Кр: dж15-49 = 10,38: 0,27546 = 37,7 ‰.
Число родившихся на 1000 женщин фертильного возраста в 2006 г. в среднем составило 37,7.
Задача 3.
Число доживающих до 41 года (lx) составляет 90 319, а число умирающих при переходе от 41 до 42 лет (dx) равно 247. Определить для лиц в возрасте 41 года вероятность дожить до 42 лет.
Решение.
1.Число доживающих до 42 лет:
lx+1 = lx– dx = 90 319 – 247 = 90 072 человек
2. Вероятность для лиц в возрасте 41 года дожить до 42 лет:
рx = lx+1: lx = 90 072 : 90319 = 0,99727
Для лиц в возрасте 41 года вероятность дожить до 42 лет составляет 0,99727.
Задача 4.
Число доживающих до 22 лет (lx)составляет 93 376, а число умирающих в этом возрасте (dx) – 120. Определить число живущих в возрасте 22-х лет.
Решение.
1.Число доживающих до 23 лет:
lx+1 = lx– dx = 93 376 – 120 = 93 256.
2. Число живущих в возрасте 22-х лет:
Lx = (lx + lx+1) :2 =(93 376 + 93 256) : 2 = 93 316.
Число живущих в возрасте 22-х лет составляет 93 316 человек.
Задача 5.
Имеются данные о численности населения и возрастных коэффициентах смертности населения по двум регионам. Определить по каждому региону: 1) коэффициенты смертности; 2) стандартизованные коэффициенты смертности (в качестве стандартизованной структуры населения принять возрастную структуру населения региона «А»).
| Возрастные группы, лет | Регион «А» | Регион «Б» | Возрастная структура населения, % | |||
| Числен- ность населения, тыс. чел. S 1 | Возрастные коэффици- енты смертности, ‰ К см 1 | Числен- ность населения, тыс. чел. S 2 | Возрастные коэффици- енты смертности, ‰ К см 2 | Регион «А» d1 | Регион «Б» d2 | |
| 20 – 29 | 4,8 | 4,6 | 35,0 | 26,7 | ||
| 30 – 39 | 7,0 | 6,8 | 25,0 | 23,3 | ||
| 40 – 49 | 12,5 | 12,0 | 20,0 | 20,0 | ||
| 50 – 59 | 48,6 | 48,4 | 12,5 | 18,3 | ||
| 60 и старше | 60,4 | 60,0 | 7,5 | 11,7 | ||
| Итого | х | х | 100,0 | 100,0 |
Решение.
Предварительные расчеты для определения коэффициентов смертности по каждому региону, а также стандартизованных коэффициентов смертности представлены в таблице:
| Возрастные группы, лет | S 1 ∙К см 1 | S 2 ∙ К см 2 | К см 1∙ d1 | К см 2 ∙ d1 |
| 20 – 29 | ||||
| 30 – 39 | ||||
| 40 – 49 | ||||
| 50 – 59 | 607,5 | |||
| 60 и старше | 453,0 | |||
| Итого | 12 652 | 1653,5 |
1. Коэффициенты смертности по каждому региону (определяются по формуле средней арифметической взвешенной):
К см = (∑ К см ∙ S ): ∑ S .
К см 1гр = (∑ К см 1∙ S 1): ∑ S 1 = 6614 : 400 = 16,535 ‰.
К см 2гр = (∑ К см 2∙ S 2): ∑ S 2 = 12652 : 600 = 21,087 ‰.
Как показывают данные таблицы, возрастные коэффициенты смертности населения в регионе «Б» ниже, чем в регионе «А». А общий коэффициент смертности в регионе «Б» существенно превышает аналогичный коэффициент, рассчитанный для региона «А». Это объясняется различиями в возрастной структуре населения в регионах. В регионе «А» по сравнению с регионом «Б» более низкий удельный вес населения в возрастных группах от 50 лет и старше (20 против 30%), для которых характерны более высокие коэффициенты смертности.
2. Стандартизованные коэффициенты смертности (в качестве стандартизованной структуры населения принята возрастная структура населения региона «А» – d1).
К см станд 1гр = (∑ К см 1∙ d 1): ∑ d 1 = 1653,5 : 100 = 16,535 ‰.
К см станд 2гр = (∑ К см 2∙ d 1): ∑ d 1 = 1626,0 : 100 = 16,260 ‰.
Стандартизованные коэффициенты смертности свободны от влияния возрастной структуры населения отдельных регионов.
Задача 6.
Численность детей на 1 сентября 2009 г. в возрасте от четырех до семи лет и вероятность дожития их до следующего возраста составила:
| Возраст, лет | Число детей S | Коэффициенты дожития до следующего возраста (коэффициенты передвижки) p |
| 0,9946 | ||
| 0,9951 | ||
| 0,9956 | ||
| - | 0,9960 | |
| - | 0,9962 |
Определить возможный контингент учащихся 1– 3-х классов на 1 сентября 2012 года без учета механического движения (методом передвижки возрастов).
Решение.
Возможный контингент в 2012 году:
1) первоклассников:
S 1 (2012) = S 4 ∙ p 4 -5 ∙ p 5 - 6 ∙ p 6 - 7 = 8000 ∙ 0,9946 ∙ 0,9951 ∙ 0,9956 = 7883,
2) второклассников:
S 2 (2012) = S 5 ∙ p 5 - 6 ∙ p 6 -7 ∙ p 7 - 8 = 7000 ∙ 0,9951 ∙ 0,9956 ∙ 0,9960 = 6907,
3) третьеклассников:
S 3 (2012) = S 6 ∙ p 6 - 7 ∙ p 7 - 8 ∙ p 8 - 9 = 6500 ∙ 0,9956 ∙ 0,9960 ∙ 0,9962 = 6421,
4) учащихся 1– 3-х классов:
S общ (2012) = 7883 + 6907 + 6421 = 21212.
Суммарный контингент учащихся 1– 3-х классов на 1 сентября 2012 года, согласно прогнозу, составит 21 212 человек.
Задача 7.
По следующим данным рассчитать перспективную численность населения для каждого региона в 2013 году (на три года вперед) при условии, что коэффициенты рождаемости, смертности и механического прироста (убыли) сохранятся на прежнем уровне:
| Показатели | Регион «А» | Регион «Б» |
| 1. Численность населения на начало 2010 года, тыс. человек | ||
| 2. Среднегодовые коэффициенты в 2009 году ( ‰): | ||
| - рождаемости | 11,2 | 10,8 |
| - смертности | 14,3 | 12,6 |
| - механического прироста (+), убыли (-) | + 1,1 | - 0,8 |
Решение.
1. Коэффициенты общего прироста населения в 2009 году:
1) Регион «А»:
К общ. D = (К N - К M) + К мех. D= (11,2 – 14,3) + 1,1 = - 2,0 ‰.
2) Регион «Б»:
К общ. D = (К N - К M ) + К мех. D= (10,8 – 12,6) - 0,8 = - 2,6 ‰.
2. Перспективная численность населения через 3 года:
1) Регион «А»:
S n+t = S n[1+ ( К общ. D: 1000)] t = 1500 [1+ (- 2 : 1000)] 3 =
= 1500 (1 – 0,002) 3 = 1500 ∙ 0,998 3 = 1491,0 тыс. чел.
2) Регион «Б»:
S n+t = S n[1+ ( К общ. D: 1000)] t = 2900 [1+ (- 2,6 : 1000)] 3 =
= 2900 (1 – 0,0026) 3 = 2900 ∙ 0,9974 3 = 2877,4 тыс. чел.
По данным прогноза, численность населения региона «А» составит в 2013 году 1491 тыс. человек, то есть сократиться на 9 тыс. человек; численность населения региона «Б» составит 2877,4 тыс. человек, то есть сократиться на 22,6 тыс. человек.
