Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Определим понятие базиса на прямой, плоскости и в пространстве.
Базисом на прямой называется любой ненулевой вектор 
на этой прямой. Любой другой вектор 
, коллинеарный данной прямой, может быть выражен через вектор в виде 
.
Базисом на плоскости называются любых два линейно независимых вектора 
и 
этой плоскости, взятые в определенном порядке. Любой третий вектор 
, компланарный плоскости, на которой выбран базис 
, может быть представлен в виде 
.
Базисом в трехмерном пространстве называются любые три некомпланарных вектора 
, взятые в определенном порядке. Такой базис обозначается 
. Пусть ‑ произвольный вектор трехмерного пространства, в котором выбран базис 
. Тогда существуют числа 
такие, что:
| (4.5) |
Коэффициенты называются координатами вектора в базисе , а формула (4.5) есть разложение вектора по данному базису.
Координаты вектора в заданном базисе определяются однозначно. Введение координат для векторов позволяет сводить различные соотношения между векторами к числовым соотношениям между их координатами. Координаты линейной комбинации векторов равны таким же линейным комбинациям соответствующих координат этих векторов.
Услуги
НАШ СЕРВИС
