Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Для любой СВ Х кроме определения ее функции распределения желательно указать числовые характеристики, важнейшими из которых является:
- математическое ожидание;
- дисперсия;
- среднее квадратическое отклонение.
Пусть объем генеральной совокупности равен 
. Тогда математическим ожиданием СВ 
является генеральное среднее:
(2)
Дисперсией СВ 
является генеральная дисперсия:
(3)
Корень квадратный из генеральной дисперсии называется генеральным средним квадратическим отклонением:
(4)
Таким образом, для нахождения генеральных числовых характеристики необходим анализ всей генеральной совокупности.
В силу того, что в реальности чаще всего работают с выборками, приходится находить оценки указанных выше генеральных характеристик – выборочные числовые характеристики:
- выборочное среднее;
- выборочную дисперсию;
- выборочное среднее квадратическое отклонение;
- выборочный коэффициент вариации.
Выборочное среднее –это среднее арифметическое наблюдаемых значений выборки.
(5)
При задании выборки в виде статистического ряда рассчитывается по следующей формуле:
(6)
Оценкой генеральной дисперсии является выборочная дисперсия:
(7)
(для дальнейшем 
будем обозначать через 
Часто для вычисления 
применяется следующая формула:
(8)
При задании выборки в виде статистического ряда имеем:
(9)
Корень квадратный из выборочной дисперсии называется выборочным средним квадратическим (стандартным) отклонением.
(10)
По аналогической схеме определяются статистические оценки других числовых характеристик СВ.
Выборочный коэффициент вариации 
определяется отношением выборочного среднего квадратического отклонения к выборочной средней, выраженным в %:
(11)
Коэффициент вариации – безмерная величина, удобная для сравнения величин рассеивания двух выборок, имеющих различные размерности.
Как нами уже отмечалось ранее, наиболее употребляемыми характеристиками связи двух СВ является меры их линейной связи – ковариация и коэффициент корреляции. Их оценками являются:
- выборочная ковариация 
- выборочный коэффициент корреляции 
(12)
Здесь 
(13)
Услуги
НАШ СЕРВИС
