В данном случае при приеме последовательности Y вычисляется синдром S. Если S не равен нулю, выдается сигнал наличия ошибки. Если вектор ошибки e совпадает с одним из кодовых слов, ошибка не может быть обнаружена.
Определим вероятность необнаруженной ошибки при передаче комбинаций по каналу с независимыми ошибками (ДСК без памяти):
P(0/0)=P(1/1)=1- e - вероятность правильного приема двоичного символа в ДСК
P(0/1)=P(1/0)= e - вероятность ошибки в двоичном символе
Для ДСК без памяти вероятность появления
любого вектора ошибок веса t в кодовом слове длиной
n символов равна
Линейный код не обнаружит ошибку, если вектор ошибки совпадет с каким-либо кодовым словом. Поэтому, для вычисления вероятности необнаруженной ошибки необходимо знать
спектр весов кода. Спектром весов кода называется последовательность чисел
N(t), каждое из которых показывает
число кодовых слов, содержащих
t единиц.
