Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Рис. 1. Виды идеализированных импульсов
Участок трапецеидального импульса
АВ называют фронтом,
участок ВС – вершиной,
участок СD – срезом,
отрезок АD – основанием.
Иногда участок АВ называют передним фронтом,
а участок СD – задним фронтом.
Участок импульса,
соответствующий отрицательному напряжению,
называют хвостом импульса, или обратным выбросом.
tи – длительность импульса;
tф – длительность фронта импульса;
tс – длительность среза импульса;
tх – длительность хвоста импульса;
Um– амплитуда (высота) импульса;
ΔU – спад вершины импульса;
Uобр – амплитуда обратного выброса.
 |
Т – период повторения импульсов;
f=1/T – частота повторения импульсов;
tи – длительность импульса;
tп – длительность паузы;
Q=T/tи – скважность импульса;
Кз=1/Q=tи/T – коэффициент заполнения.
1.Описание характеристик ФНЧ
в частотной области
Рассмотрим ФНЧ, состоящий из сопротивления R и ёмкости C.
Входное напряжение Uвх подводится к последовательно включённым сопротивлениям Z1+ Z2 = R+(1/(jwС)),
а выходное напряжение Uвых снимается с сопротивления Z2= 1/jwС.
В результате передаточная функция цепи по напряжению имеет вид
(1)
Если постоянную времени цепи обозначить через t, то для RC -цепи t=RC , а для RL -цепи t =L /R.
Окончательно выражение (1) примет вид:
K (jw) = 1/(1+ jwt). (2)
Из последней формулы получим выражение амплитудно-частотной характеристики:
(3)
и фазочастотной характеристики (ФЧХ) цепи
j(w)=-Arctg(wt). (4)
Приняв за частоту среза ФНЧ (wср) такую частоту, на которой К(w)=0,707,
частота среза фильтра определится по выражению:
wср=1/t, (5)
а фазовой сдвиг j на этой частоте согласно формуле (3) составит - 450.
Амплитудно-частотные характеристики ФНЧ, соответствующие выражениям (2) и (3) соответственно, изображены на рисунке 2.2,а и 2.2,б.
Если в выражение (2) принять wt >> 1,
то передаточная функция цепи будет близка к передаточной функции идеального интегратора
. (6)
Выполнение цепью операции интегрирования будет точнее, если справедливо следующее соотношение
wнt>>1, (7)
где wн - нижняя граничная частота спектра входного сигнала.
При выполнении условия (7) цепь осуществляет приближенное интегрирование входного сигнала
. (8)
В случае, когда
wвt << 1,
где wв - верхняя граничная частота спектра входного сигнала, выражение передаточной функции цепи примет вид:
К(jw) = 1,
то есть фильтр не будет вносить искажений в сигнал.
2. 2. Описание характеристик ФНЧ
во временной области
Для анализа работы схемы ФНЧ во временной области подадим на её вход прямоугольные импульсы с длительностью tи, с амплитудой Um и периодом повторения Т (рисунок 2.4,а).
Прямоугольный импульс, поданный на вход ФНЧ, искажается за счет подавление гармонических составляющих высших частот.
Искажения выражаются в растягивании фронта и среза импульса.
За время t £ tи конденсатор С заряжается (для RC-цепи), в результате чего выходное напряжение возрастает по экспоненциальному закону
. (9)
В момент времени t =tи , когда входное напряжение падает до нуля, конденсатор С разряжается по экспоненте с той же постоянной времени t .
Для момента времени tи < t < T выходное напряжение будет меняться по закону
. (10)
Если постоянная времени цепи значительно меньше длительности импульса t<< tи конденсатор быстро заряжается и разряжается, благодаря чему фронт и срез импульса мало искажается (рисунок 2.3,б).
При значениях постоянной времени цепи t>>tи фронт и срез импульса значительно искажаются и выходное напряжение незначительно изменяется относительно постоянной составляющей U0 (рисунок 2.3,в).
Вывод: чем больше постоянная времени цепи и соответственно меньше граничная частота среза ФНЧ, тем сильнее подавляются высшие гармонические составляющие входного импульса, эффективнее процесс интегрирования и меньше пульсаций на выходе фильтра.
Простейшие RC и RL цепи, выполняющие функции ФВЧ, применяются в технике непрерывных и импульсных сигналов в качестве переходных и дифференцирующих цепей.
Конечно, для полного рассмотрения вопроса 'Дифференцирующие и интегрирующие цепи', приведенной информации не достаточно, однако чтобы понять основы, её должно хватить. Если вы изучаете эту тему, с целью выполнения задания заданного преподавателем, вы можете обратится за консультацией в нашу компанию. В нашей команде работает большой состав специалистов, которые разбираются в изучаемом вами вопросе на экспертном уровне.
