Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Пусть тело, на которое действует сила 
, проходит, двигаясь по некоторой траектории путь S. При этом сила либо изменяет скорость тела, сообщая ему ускорение, либо компенсирует действие другой силы (или сил), противодействующих движению. Для характеристики действия силы, в результате которого совершается перемещение тела, используется величина, называемая работой.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Работой называется скалярная величина, численно равная произведению действующей силы (FS) на направление перемещения и величины пути (S), проходимого точкой приложения силы A=FS×S.
Это выражение справедливо, если величина проекции силы FS=const. В частности, это имеет место, когда тело движется прямолинейно и постоянная по величине сила F образует с направлением движения постоянный угол a (рис. 3.2). Т.к. FS=F·cosa, то A=F·S·cosa.
Работа алгебраическая величина. Если
1. 
, то cosa > 0 Þ A > 0;
2. 
, то A<0, т.к. cosa < 0;
3. 
, то cosa = 0 Þ A = 0.
Последнее обстоятельство особенно отчетливо показывает, что понятие работы в механике существенно отличается от обыденного представления о работе.
Пример: Чтобы держать тяжелый груз, а тем более нести его по горизонтальному пути, носильщик затрачивает много усилий, хотя якобы «не совершает работу». Работа как механическая величина в этих случаях не равна нулю, так как эта работа складывается из множества перемещений вниз и вверх. Причем при перемещении вниз уменьшение потенциальной энергии в поле тяжести не переходит в полезную работу.
Если величина проекции силы на направление перемещения не постоянная величина во время движения, то для вычисления работы необходимо путь S разбить на элементарные участки DS, взяв их настолько малыми, что за время прохождения телом такого участка величину FS можно было считать практически неизменной (рис. 3.3).
Тогда для элементарного участка пути: DA @ FS×DS.
А работа на всем пути S будет вычисляться как сумма элементарных работ: 
.
При ×DSi ® 0 получим строгое равенство:
График FS как функции положения точки на траектории представлен на рис. 3.3. Видно, что элементарная работа равна площади заштрихованной полоски, а работа A на пути от точки 1 до точки 2 численно равна площади фигуры, ограниченной кривой FS, вертикальными прямыми 1 и 2 и осью S.
Воспользовавшись скалярным произведением векторов, выражение для работы можно записать в виде:
, (3.6)
где под 
подразумевается вектор элементарного перемещения. Если сила имеет постоянную величину и направление, то вектор в последнем выражении можно вынести за знак интеграла, в результате чего выражение для работы примет вид:
, (3.7)
где 
– вектор перемещения, а SF – его проекция на направление силы.
В системе СИ единицей работы является 1Дж, который равен работе, совершаемой силой в 1Н на пути в 1м. 1Дж=1Н×1м.
| ЛЕКЦИЯ 4 |
Услуги
НАШ СЕРВИС
