Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Поворот тела на некоторый угол можно задать в виде отрезка, длина которого равна j, а направление совпадает с осью, вокруг которой производится поворот. Направление поворота и изображающего его отрезка связано правилом правого винта.
При вращательном движении твердого тела каждая точка движется по окружности, центр которой лежит на общей оси вращения (рис. 7). При этом радиус-вектор R, направленный от оси вращения к точке, поворачивается за время Dt на некоторый угол Dj. Для характеристики вращательного движения вводится угловая скорость и угловое ускорение.
 |
Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени:
Угол в 1 радиан – это центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности; 360о = 2p рад.
Направление угловой скорости задается правилом правого винта: вектор угловой скорости сонаправлен с 
, то есть с поступательным движением винта, головка которого вращается в направлении движения точки по окружности.
Линейная скорость точки связана с угловой скоростью:
.
В векторной форме 
.
Если в процессе вращения угловая скорость изменяется, то возникает угловое ускорение.
Угловое ускорение – векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:
Вектор угловой скорости сонаправлен с вектором элементарного изменения угловой скорости 
, происшедшего за время dt.
При ускоренном движении вектор 
сонаправлен 
(рис. 8), при замедленном – противонаправлен (рис. 9).
Найдем связь между угловым и тангенциальным ускорениями:
.
Изменение направления скорости при криволинейном движении характеризуется нормальным ускорением 
:
.
Таким образом, связь между линейными и угловыми величинами выражается следующими формулами:
.
а) переменное – вращательное движение, при котором изменяются 
и 
:
б) равнопеременное – вращательное движение с постоянным угловым ускорением:
.
в) равномерное – вращательное движение с постоянной угловой скоростью:
.
Равномерное вращательное движение можно характеризовать периодом 
и частотой вращения 
.
Период – это время, за которое тело совершает один полный оборот.
, [T] = c.
Частота вращения – это число оборотов совершаемых за единицу времени.
, [n] = c-1.
За один оборот: 
,
, 
.
