Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Как видно из формулы Эйлера, функцию cosa можно представить как
. (2.1)
Оказывается (проверить самим), что функция 
тоже является решением волнового уравнения. Значит, чтобы найти действительное решение, имеющее физический смысл, мы можем:
а) искать решение Е(x,y,z,t) в комплексной форме
б) взять от него действительную часть.
Внимание! Это справедливо, когда мы производим линейные операции над амплитудой — сложение, дифференцирование, интегрирование.
Использование комплексных функций оправдано тем, что целый ряд операций (например, дифференцирование) проще производить с экспоненциальными функциями, чем с синусоидальными.
Простейшие решения.Для монохроматического излучения зависимость от времени у всех видов волн будет одинакова. Но пространственная структура может быть разной.
|
|
Плоская волна: Для плоской волны зависимость вектора E от времени и координат имеет вид
(2.2)
Волновой фронт (поверхность одинаковой фазы) описывается уравнением
= kxx+kyy+kzz = const (2.3)
Это уравнение плоскости. Для любой точки этой плоскости wt-kr+a будет одинаково и Е будет одинаково.
Сферическая волна: 
(2.4)
|
|
=kr = 
(2.5)
Для любой точки сферы wt-kr+a будет одинаково и Е тоже будет одинаково.
Решение волнового уравнения может быть и в виде других волн — сферических, цилиндрических, гауссовых пучков. Более того любая сумма волн (их линейная комбинация) также удовлетворяет волновому уравнению.
Излучение диполя.
Процесс возбуждения электромагнитных волн какой-либо системой в окружающем пространстве называется излучением этих волн, а сама система называется излучающей. Поле электромагнитных волн называется полем излучения. Согласно классической электродинамики электромагнитные волны возбуждаются электрическими зарядами, движущимися с ускорением. Простейшей излучающей системой является электрический диполь, момент p которого изменяется со временем.
|
|
либо p, либо 
является функцией времени.
Мощность излучения:
Направление излучения: 
Зависимость I(ql) при фиксированном r называют полярной диаграммой.
