Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Содержание:
1. Степенная функция, ее свойства и график;
2. Преобразования:
- Параллельный перенос;
- Симметрия относительно осей координат;
- Симметрия относительно начала координат;
- Симметрия относительно прямой y = x;
- Растяжение и сжатие вдоль осей координат.
3. Показательная функция, ее свойства и график, аналогичные преобразования;
4. Логарифмическая функция, ее свойства и график;
5. Тригонометрическая функция, ее свойства и график, аналогичные преобразования (y = sin x; y = cos x; y = tg x);
Функция: y = x – ее свойства и график.
y = x, y = x2, y = x3, y = 1/x и т. д. Все эти функции являются частными случаями степенной функции, т. е. функции y = xp, где p - заданное действительное число.
Свойства и график степенной функции существенно зависит от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях x и p имеет смысл степень xp. Перейдем к подобному рассмотрению различных случаев в зависимости от
показателя степени p.
В этом случае степенная функция y = x2n, где n - натуральное число, обладает следующими свойствами:
График функции y = x2n имеет такой же вид, как например график функции y = x4.
2. Показатель p = 2n - 1 - нечетное натуральное число
В этом случае степенная функция y = x2n-1 , где натуральное число, обладает следующими свойствами:
График функции y = x2n-1 имеет такой же вид, как, например, график функции y = x3.
3. Показатель p = -2n, где n - натуральное число.
В этом случае степенная функция y = x-2n = 1/x2nобладает следующими свойствами:
График функции y = 1/x2n имеет такой же вид, как, например, график функции y = 1/x2.
4. Показатель p = -(2n-1), где n - натуральное число.
В этом случае степенная функция y = x-(2n-1) обладает следующими свойствами:
График функции y = x-(2n-1) имеет такой же вид, как, например, график функции y = 1/x3.
