Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
При изучении кинетостатических и динамических процессов ткацкого станка необходимо знать закономерность изменения угловой скорости главного вала и влияния на нее различных факторов. К этим факторам можно отнести закон изменения приведенных моментов инерции подвижных звеньев станка, закон изменения моментов трения и сил трения, характеристики электродвигателя и др. Зная закон изменения угловой скорости станка можно оценить неравномерность вращения, определить угловые ускорения, необходимые при анализе ряда механизмов [104]. Это особенно важно в случае больших неравномерностей, характерных для тяжелых ткацких станков, в частности для металлоткацких, где она может достигать до 40% и выше [219].
Источником движения в приводах ткацких станков является асинхрон-
ный трехфазный двигатель с короткозамкнутым ротором [107]. В режиме установившегося движения на роторе асинхронного электродвигателя развивается движущий момент, который связан с угловой скоростью ротора статической характеристикой. Однако статическая характеристика двигателя не всегда достаточно полно отражает взаимосвязь между движущим моментом на роторе и его угловой скоростью. Это относится к варианту, например, режима разгона привода станка без сцепной муфты в пусковом механизме. Переходные электромагнитные явления в электродвигателе и искажения статической характеристики возникают и в режиме установившегося движения при перегрузках двигателя [107]. В этом случае, как рассмотрено в целом ряде работ по динамическому анализу механизмов текстильного оборудования и машин легкой промышленности И.И.Вульфсона [84, 85], Я.И. Коритысского [90, 104], М.С.Комарова [220] и др., используется предложенная В.Л. Вейцем [221] динамическая характеристика электродвигателя. В основе этой характеристики находится представление ее при установившемся режиме работы станка в виде дополнительного элемента, установленного между статором и ротором двигателя. Этот элемент состоит из последовательно соединенных упругого элемента жесткостью 
и демпфирующего элемента, развивающего линейный диссипативный момент с коэффициентом пропорциональности 
, причем и зависят от электромеханических параметров двигателя, рис.4.1, а и в.
Исследования [85,104] доказывают, что жесткость упругой связи характеристики электродвигателя значительно меньше жесткости других упругих звеньев станка и ее можно не учитывать при определении собственных частот и форм свободных колебаний системы. В связи с этим при изучении вопроса неравномерности вращения главного вала или ротора электродвигателя D, рис.4.1,а используют одну из моделей, изображенных на рис.4.1, б и в. При этом в одномассовой модели, рис.4.1, б – исключаются из анализа упруго-диссипативные свойства всех звеньев механической системы - ткацкий станок и электродвигатель, а в двухмассовой модели – учитываются наиболее податливые элементы привода, например, клиноременная передача и т.п., рис.4.1,в.
Рис.4.1 Динамические модели механической системы
ткацкий станок – электродвигатель
При реальных соотношениях параметров для асинхронных двигателей и двигателей постоянного тока 
существенно меньше приведенной жесткости остальных упругих элементов привода [84]. Это позволяет вначале рассматривать лишь простейшую модель одномассовую модель механической системы ткацкий станок – электродвигатель (рис.4.1, б).
Уравнение движения ротора электродвигателя для одномассовой динамической модели имеет вид [85, 221]:
, (4.1)
где:
- угол поворота ротора электродвигателя;
- приведенный к валу электродвигателя момент инерции массы подвиж-
ных звеньев станка;
- угловая скорость вала электродвигателя;
-приведенный к валу двигателя момент сопротивления;
- движущий момент на валу двигателя.
В теоретических исследованиях на стадии проектирования принимаем момент сопротивления постоянным и равным номинально движущему моменту на валу электродвигателя. Динамическая характеристика асинхронного электродвигателя при установившемся режиме работы приближенно описывается уравнением [85, 221]:
(4.2)
где: 
- угловая скорость идеального холостого хода двигателя;
- крутизна статической характеристики двигателя;
- электромагнитная постоянная времени.
Учитывая, что 
и 
уравнения (4.1 и 4.2) можно представить в виде
, (4.3)
. (4.4)
Таким образом получена система двух уравнений вида
(4.5)
где: 
, 
, 
.
Для двухмассовой модели механической системы станок-электродвигатель (рис.4.1,в) составим дифференциальные уравнения движения системы, когда все звенья станка считаются абсолютно жесткими и учитывается только податливость клиноременной передачи [104]. Выберем в качестве обобщенных координат углы поворота ротора электродвигателя - 
и главного вала - 
.
Обозначим: 
; 
,
где 
- передаточное отношения от электродвигателя к промежуточному валу, на котором закреплены шестерня Z2 и ведущий шкив 
;
- передаточное отношение от ведущего шкива диаметром к ведомому
шкиву диаметром 
;
- общее передаточное отношение от электродвигателя до главного вала
станка;
; 
- радиусы шкивов;
, 
- число зубьев шестерен;
- момент инерции ротора электродвигателя (включая приводную шестер-
ню );
- момент инерции вращающихся масс шестерни и шкива относи-
тельно оси вращения промежуточного вала;
- приведенный к главному валу момент инерции всех движущихся масс
механизмов станка;
- коэффициент линейной жесткости клиноременной передачи;
- коэффициент линейного сопротивления клиноременной передачи;
- приведенный к главному валу момент сопротивления.
Составим выражения для кинетической 
и потенциальной 
и функции рассеяния 
.
Учитывая, что угол поворота промежуточного вала привода равен 
, можем записать выражение кинетической энергии:
,
где 
- приведенный к валу электродвигателя момент инерции ротора и вращающихся масс привода станка.
Потенциальная энергия системы привода (не считая электродвигателя) выражается следующим образом:
.
Функцию рассеяния можно записать так:
.
Используя уравнение Лагранжа второго рода выражения , , и имея в виду, что в данной задаче приведенный момент инерции главного вала переменный, получим следующую систему дифференциальных уравнений:
(4.6)
Уравнения (4.6) совместно с уравнением (4.2) описывают динамику двухмассовой динамической модели механической системы станок-электродвигатель с учетом динамической характеристики электродвигателя.
Система дифференциальных уравнений (4.2) и (4.6), как и система (4.5), решается численным методом Рунге - Кутта второго порядка. При использовании этого метода шаг интегрирования задается достаточно малым, чтобы при уменьшении заданного шага в два раза ошибка полученных результатов на последнем шаге интегрирования не превышала 1%. Для решения этим методом необходимо знать аналитическое выражение функций и 
.
Наибольшее значение, приведенного к оси вала двигателя момента инер-
ции массы, имеют батанный и рапирный механизмы, рис. 4.2 и 4.3.
Рис.4.2. Расчетная схема Рис.4.3. Расчетная схема механизма
батанного механизма прокладывания утка
станка СТР-100-М станка СТР-100-М
У других механизмов (например, зевообразовательного, товарного) эта величина значительно меньше. Поэтому в расчетах неравномерности вращения главного вала станка, определения крутящего момента учтены инерционные свойства главного вала и жестко связанных с ним деталей привода исполнительных механизмов. Составим выражение для определения, приведенного к валу двигателя момента инерции массбатанного механизма, механизма прокладывания утка и элементов привода:
, (4.7)
где 
- момент инерции массы ротора электродвигателя совместно с приводным шкивом;
- момент инерции звеньев привода от ротора двигателя к главному валу
станка;
- момент инерции главного вала станка в сборе;
- приведенный к главному валу момент инерции масс звеньев батанного и рапирного механизмов;
, - соответственно передаточное отношение от ротора к промежуточному механизму привода главного вала и от ротора до главного вала.
Выражение приведенного к оси главного вала станка момента инерции масс звеньев батанного и рапирного механизмов имеет вид
где: , 
- соответственно момент инерции массы п - го звена относительно
оси вращения и центра масс;
, 
- аналог линейной скорости центра масс и масса п - го звена соот-
ветственно;
- аналог угловой скорости п -го звена.
Аналитические формулы для определения кинематических параметров механизмов, входящих в уравнение (4.8), описаны в разделе 2.3.
Дифференцируя выражение (4.8) по обобщенной координате и проводя некоторые математические преобразования, получим
где: 
- аналог углового ускорения п - звена.
Соответственно производная момента инерции масс звеньев батанного и рапирного механизмов, приведенного к оси вала двигателя, по углу поворота ротора будет равна
. (4.10)
Для определения величины крутящего момента М и величины неравномерности вращения главного вала станка разработана программа расчета с использованием пакета прикладных программ кинематического и динамического анализа [65, 228], а укрупненная блок-схема расчета представлена на рис.4.4.
Рис. 4.4. Укрупненная блок-схема расчета крутящего момента, потребляемой
мощности и величины неравномерности вращения главного вала
При расчете по разработанной программе начальные значения угловой скорости ротора и момента двигателя принимаются ориентировочно равными их номинальным значениям. Вычисления производятся до того момента, пока значения угловой скорости ротора и момента двигателя в начале и конце цикла не будут совпадать с заданной точностью. Предварительные расчеты показали, что заданная точность достигается уже на третьем цикле расчета. Цикл расчета равен одному обороту главного вала. Результаты расчетов представлены на рис. 4.5, а ( кривая ω2 ).
В Шуйском СКБ ткацкого оборудования проведены экспериментальные
исследования по определению неравномерности вращения главного вала метал-
лоткацкого станка CTP-100-M по обычно принятой методике [45, 222].
Рис.4.5. Результаты расчета неравномерности вращения главного вала (а)
и цикловая диаграмма работы батанного и рапирного механизмов (б)
металлоткацкого станка СТР-100-М
Для исследования закономерности изменения угловой скорости главного вала за цикл работы станка применялись фотоэлектронное устройство, состоящее из осветителя и фотодиода, и диск с двумя рядами щелевой перфорации, установленный на главном валу. Исследование процесса неравномерности изменения угловой скорости главного вала представлено фрагментом осциллограммы на рис. 4.6. Результаты расчета по данным осциллограммы и теоретические значения закономерности изменения угловой скорости представлены на рис. 4.5, а (кривые ω1 и ω2соответственно).
Рис. 4.6. Фрагмент осциллограммы исследования неравномерности
вращения главного вала за цикл работы станка
Сравнение ω1 и ω2показывает достаточную для практических расчетов точность и характер изменения значений, расхождение результатов теоретического и экспериментального исследований не более 7..,9% по экстремальным значениям. Некоторое рассогласование кривых на интервале 100...200° объясняется тем, что при расчете не учтено влияние других исполнительных механизмов станка (регулятор товарный, регулятор основный, механизм подачи утка в рапиру и другие механизмы). Из сопоставления кривых ω1 и ω2 (рис. 4.5,а) с цикловой диаграммой работы батанного и рапирного механизма (рис. 4.5,б)
следует, что наибольшие изменения угловой скорости главного вала отмечают-
ся в момент движения рапирного механизма. Это свидетельствует о существенном его влиянии на неравномерность изменения угловой скорости. Коэффициент неравномерности вращения главного вала станка составляет 37,2% при частоте вращения 123 мин-1.
Динамика упругой системы батанного и рапирного механизмов
