Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
 |
(2) |
Так как безотказная работа и отказ – взаимно противоположные состояния изделия, их сумма равна единице:
 . |
(3) |
При анализе зависимостей (1) и (2) следует, что при t = 0, Nот = 1, 
следовательно, 
; при t®¥ Nот= N0, 
, Р(t) = 0.
Следовательно, вероятность безотказной работы за рассматриваемый промежуток времени изменяется в указанных пределах. Покажем, что кривой, соответствующей этому изменению, является экспонента.
3. Плотность вероятности отказов f(t), или вероятность отказов в единицу времени, есть производная от функции вероятности отказов по времени или наработке в других единицах:
 , |
(4) | |
 .
|
(5) |
Выразим вероятность отказов и вероятность безотказной работы через плотность вероятности отказов. По определению
 |
вероятность отказов за определенный промежуток времени равна сумме плотностей вероятностей отказов в промежутке времени и при t®¥:
 |
 , |
что следует из предыдущих рассуждений. Из выражения (3)
 |
(6) |
4. Интенсивность отказов l(t) – это вероятность отказа в единицу времени при условии, что отказ до этого времени не наступал, то есть это скорость изменения отказа в единицу времени, отнесенная к числу исправных элементов (постоянных в указанном промежутке времени):
 . |
(7) |
Из выражений (4) и (7) следует, что f(t) и l(t) отличаются знаменателями. Первое определяется относительно N0, а второе – Nи.
Из выражений (4) и (5) следует
 |
Умножив числитель и знаменатель на Nи, получим
 |
(8) |
Преобразуя выражение (8), получим:
 . |
Проинтегрируем:
 , |
получим
 , |
или
 . |
(9) |
При нормальной эксплуатации объектов интенсивность отказов l(t) = const. = l, тогда
принимает выражение lt, а зависимость (9) представляется как
 . |
(10) |
Из этого следует, что вероятность безотказной работы изменяется по экспоненте (рис. 1).
Рис. 1. Характер изменения безотказной работы Р(t) объекта в зависимости от пробега (l)
В математической статистике закон распределения случайной величины Х может быть задан в аналитическом виде или таблицей, где против каждого возможного Х=хi стоит соответствующая вероятность pi.
Надежность систем |
|||||||||||
|
При оценке работоспособности автомобиль рассматривается как система, состоящая из отдельных элементов. Испытание надежности систем очень сложно и дорого. Поэтому надежность систем вычисляют по надежности отдельных элементов. Машины без специального резервирования рассматриваются как система из последовательно соединенных элементов (рис. 2).
Рис. 2. Система последовательно соединенных элементов При таком соединении отказ одного элемента приводит к отказу системы (отказы считаются независимыми). По теореме умножения вероятностей вероятность безотказной работы системы равна произведению вероятности безотказной работы элементов:
При условии равенства надежностей элементов, то есть P1(t) = P2(t) = Pn(t),
Из зависимости (12) следует, что надежность сложной системы будет уменьшаться, даже если она состоит из достаточно надежных элементов. Например, система состоит из шести элементов с одинаково высокой надежностью Pi = 0,99, n = 6: Pc(t) = (0,99)6 » 0,94. Выразим вероятность безотказной работы, используя ее зависимость от вероятности отказов, теорию приближенных вычислений. Получим
При q1(t) = q2(t) = qn(t) получим Pc(t) = 1-nq1(t) и для заданных условий Pi(t) = 0,99; qi(t) = 0,01; n = 6 имеем Pc = 1 - 6 · 0,01 = 0,94. Из приведенного выше следует: если требуется высокая надежность системы, состоящей из многих элементов, то простым повышением надежности ее элементов достичь требуемого качества часто не удается и приходится применять резервирование. Резервирование наиболее широко применяется при конструировании приборов в радиоэлектронной промышленности, когда резервные элементы имеют малые габариты и легко собираются в системы. В машиностроении резервирование может проявляться как при конструировании узлов, так и при решении вопросов организации производства: · в ответственных узлах используют двойную систему смазки, двойное и тройное уплотнения; · в станках применяют запасные комплексы специальных инструментов; · в морских судах силовые установки имеют, как правило, по две машины; · в пассажирских самолетах применяют 3-4 двигателя и несколько электрических машин. Выход из строя одной или даже нескольких машин, кроме последней, не приводит к аварии самолета; · в автомобилях применяется двойная система тормозов, привод задних (передних) колес или сблокированный привод всех четырех колес; поворот передних или всех четырех колес при управлении автомобилем. При постоянном резервировании резервные элементы или цепи подключаются параллельно основным (рис. 3).
Рис 3. Система с резервированием элементов Вероятность отказа всех элементов системы (основных и резервных) по теореме вероятностей равна произведению отказов элементов ее составляющих:
где qi(t) – вероятность отказа i-го элемента. Тогда вероятность безотказной работы Pc(t) = 1 – qc(t), Тогда если qc(t) = 0,01, n = 6, то Pc(t) = 1 - 0,016 = 0,9999, то есть надежность значительно повышается. |
| при θ1(t) = θ2 |
 (t) = θ3(t) = θn(t),θc(t) = θ1n(t) и тогда
|
|||
| Pc(t) = 1- | θ1n(t). 
|
( | ||
Методика испытания эксплуатационной надежности машин и предъявление требований к промышленности |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Если в результате эксплуатационных испытаний получен некоторый статистический материал о величине в виде достаточно большого числа n различных случайных значений xi,, изучаемой величины X, то совокупность ( x1, x2, x3, xn) называется статистической выборкой. По имеющимся значениям статистической выборки можно: ·получить аналитическую зависимость неизвестной плотности вероятности f(x) или F(x); · оценить неизвестные параметры Mx – математическое ожидание случайной величины и Dx – дисперсию дискретной, случайной величины. Математическая обработка статистической информации о надежности производится в следующем порядке: 1. Из статистического ряда составляется вариационный ряд, при этом случайные реализации xi записываются в порядке их возрастания и одинаковые значения не исключаются, а повторяются друг за другом. 2. Определяется размах варьирования R:
3. Значение интервала группирования рассчитывается по формуле
где n – число членов вариационного ряда. Полученное Δx округляют до ближайшего целого числа. 4. Количество интервалов группирования K рассчитывается по зависимости
и полученное число округляется до ближайшего целого (при вычислениях K выбирается из ряда чисел 7, 11, 13, 15, 17 и т.д.), а затем уточняется х. 5. Подсчитывается количество ni тех значений X = xi, которые попали в интервал длиной х, и далее составляется таблица с указанием номера i-го интервала (по мере возрастания значений xi) и чисел
По данным таблицы строится график (рис. 4). Рис. 4. Полигон случайных чисел Объем статистических данных (число n) должен быть достаточно большим, чтобы обеспечить требуемую точность расчета исходя из того, что при варьировании всеми переменными при изменении K в пределах от 10 до 20 в каждом Dxi должно быть Dn = 5-10 значений xi. Для удобства расчетов интервалы Dxi выбирают одинаковыми. 6. Плотность вероятности случайной величины f(x) определяется
где: xi – середины интервалов; ni – значение отказов в i-м интервале; x – величина интервала; n – общее число отказов. По результатам экспериментальных данных вычисляем значения плотностей вероятности случайных величин. Удобной формой представления плотности вероятности будет гистограмма частот – это столбчатая диаграмма, являющаяся совокупностью смежных прямоугольников, площадь каждого из которых пропорциональна частоте нахождения данной величины в изучаемой совокупности (рис. 5). Рис. 5. Гистограмма частот случайных величин При этом по оси (Y) откладываются f(xi), а по оси (X) – х1, х2, х3, хk значения середины интервалов разбиения. Для удобства построения графика, показанного на рис. 5, заполняется таблица:
Чем меньше x и больше n, тем точнее гистограмма. Она по форме приближается к функции f(x). Основное свойство этой гистограммы состоит в том, что сумма площадей ее прямоугольников равна единице, то есть при x®0 и å ni®n, åfi(x) · x = 1 = F(x). Здесь F(x) является функцией распределения случайной величины X. Для изучения распределения случайных величин в математической статистике пользуются рядом числовых характеристик, определяющих положение центра группирования случайной величины и ее рассеивание около этого центра (эти характеристики называются математическим ожиданием случайной величины и дисперсией). Математическое ожидание дискретной случайной величины Mx(она еще называется средневзвешенным значением) определяется по зависимости:
где: n – число возможных значений случайной величины, x, xi – возможные значения исследуемой дискретной величины, p(xi) – соответствующая вероятность значений xi. Дисперсией дискретной случайной величины называется сумма произведений квадратов отклонений случайной величины x от ее математического ожидания на соответствующие вероятности, и она определяется по зависимости:
Дисперсия имеет размерность, представляющую собой квадрат размерности самой случайной величины. На практике это неудобно. Поэтому в технике чаще пользуются средним квадратичным отклонением: Размерность s совпадает с размерностью самой случайной величины х. |
Статистическая оценка основных показателей надежности |
|||||||||||||||||||||
|
Для оценки основных показателей надежности работы изделия проводятся испытания их, причем методики испытаний зависят от поставленной задачи. Многообразие моделей испытаний можно разбить на две основные. По первой модели испытания считаются законченными, если отказали все Nо испытываемых изделий. При этом испытываются на надежность невосстанавливаемые объекты. Отказавшие изделия не заменяются. В этом случае наиболее удобно пользоваться следующими показателями (для оценки надежности): f(t) – плотность распределения, то есть плотность вероятности случайного события; P(t) – вероятность безотказной работы; l(t) – интенсивность отказов; T1 – средняя наработка до отказа. Наиболее полным показателем надежности при таких испытаниях является плотность вероятности f(t), т.к. она несет информацию о времени безотказной работы. Математические зависимости основных показателей надежности невосстанавливаемых объектов:
Вторая модель испытаний на надежность используется при исследовании восстанавливаемых изделий. В этом случае отказавшие изделия немедленно заменяются новыми или заранее отремонтированными. Испытания считаются законченными, если число отказов или время испытаний достигает величины, достаточной для оценки надежности. В этом случае могут применяться два показателя: w(t) – параметр потока отказов, Т0 - наработка на отказ. Параметр потока отказов для любого закона распределения времени безотказной работы сохраняет соотношение с плотностью вероятности отказов в виде w(t)>f(t), а при t®¥ w(t) = n (Δt) / N Δt , т.е. при длительной эксплуатации ремонтируемого изделия поток отказов становится стационарным. Наработка на отказ Т0 является наглядной характеристикой надежности, поэтому широко используется на практике. Математические зависимости основных показателей надежности для восстанавливаемых объектов:
Определение количественных характеристик надежности осуществляется двумя способами: · по статистическим данным об отказах изделий, при этом используют статистические оценки показателей надежности; · по известному аналитическому выражению какой-либо характеристики, тогда применяют вероятностное определение характеристики. Пример. Проводятся испытания на надежность трех экземпляров одного изделия. За время наблюдения первый отказал 6 раз при наработке 350 часов, второй отказал 11 раз за 400 часов и третий отказал 8 раз за 500 часов. Определить наработку изделия на отказ. Наработка на отказ определяется по известной статистической оценке
где ∑ti – сумма наработок трех изделий, а ∑ni – суммарное количество отказов. Тогда ∑ti = 350 + 400 + 500 = 1250 ч, а ∑ni = 6 + 11 + 8 = 25 сут. и средняя наработка на отказ T = ∑ti / ∑ni = 50 ч. |
Нагрузки в машинах |
|
Нагрузки в машинах во многом определяют их надежность и долговечность. Нагрузки могут быть: · полезными – используются для совершения производственного процесса; · вредными – неизбежно сопутствуют работе машины и в основном складываются из динамических нагрузок и местных или кромочных нагрузок, связанных с концентрацией нагрузки по поверхности контакта. По характеру изменения во времени нагрузки в машинах делятся на постоянные и переменные. Постоянные – это в основном силы тяжести, нагрузки от начальной затяжки, от постоянного давления жидкости и т.п. Влияние этих нагрузок на надежность работы машин может проявляться различно. Так, например, наблюдаются случаи разрыва болтов, особенно малого диаметра, при затяжке, выдавливания ямок на дорожках качения подшипников и т.п. Переменность нагрузок в машинах может объясняться неравномерностью рабочего процесса (поршневой привод, как правило, обеспечивает холостой ход без нагрузки); внутренней динамикой (пуск, торможение, реверсирование, неуравновешенность, ошибки изготовления) и т.п. Перечисленные изменения нагрузок вызывают колебания в системах, приводят к возникновению автоколебаний и динамической неустойчивости. Переменные нагрузки в большинстве своем бывают нестандартными, то есть нагрузками с меняющимися параметрами (в первую очередь с меняющейся амплитудой). Подавляющее большинство машин работает при нестационарных режимах, например, переменность нагрузок автомобиля: - загрузка автомобиля (с грузом, без груза); - рельеф местности (гора, равнина, под гору); - вид и качество дорожного покрытия (грунт, асфальт); - разная скорость движения (разгон, остановка); - квалификация водителя. Каждый из этих факторов может изменять нагрузку в несколько раз. Машин, работающих с постоянными режимами нагружения, очень мало. К ним можно отнести машины центральных и насосных станций, транспортные машины при работе на длинных линиях (автофургоны). Для многих технологических машин известна обобщающая информация о нагрузках и их распределении во времени. В общем случае переменными являются как амплитуда нагрузок, так и среднее значение нагрузок и напряжений. Разработаны типовые методики получения данных об изменении действия нагрузок во времени для различного типа машин. Часто для этого используют самопишущие ваттметры, регистрирующие время работы в каждой части диапазона мощностей. Оценка закона распределения нагрузок во времени представляет статистическую задачу. Например, универсальные машины создают на неопределенного потребителя и неизвестные условия эксплуатации, кроме того, законы распределения, изученные статистически на действующих машинах, для новых машин могут быть вероятностными. Порядок оценки распределения нагрузок во времени работы машины может быть следующим: · на основании результатов наблюдений строят кривую относительного числа циклов нагружения n/N как функцию нагрузки x=p/Pmax (рис. 6).
Рис. 7. Функция распределения. Распределение нагрузок для разных машин сводят к четырем известным типовым, хорошо изученным в математике кривым (рис. 8), которые определяют следующие режимы работы: СР – средний равновероятностный, T (или b-распределение – тяжелый), С(н) – средний нормальный (Гауссово распределение), Л (или g-распределение) – легкий. Функция вероятности распределения нагрузок для каждого из них известна. Так, для кривой С(н) она равна: F(x) = (1/s√2π)•∫e-(x-x¯)2/2S2dx , где x = 0,5 Xmax, s = 0,2 Xmax. Многочисленные исследования нагрузок, возникающих при эксплуатации машин, позволяют сделать следующий вывод: режим работы С(н) характерен для большинства универсального оборудования; режим СР – для более интенсивно эксплуатируемого специализированного оборудования; режим Т – для горного оборудования. Некоторые машины, работающие в зарезонансной области, при разгоне и остановке проходят резонансные зоны. При зависимости момента на валу привода от частоты вращения может возникнуть возрастание моментов при прохождении через зоны резонансов, что необходимо учитывать при расчете деталей на усталость. В прямозубых передачах вход в зацепление вызывает ударные нагрузки, определяемые упругостью зуба (упругая деформация и погрешность основного шага). Кроме того, знакопеременность силы трения при прохождении зуба через полюс зацепления вызывает динамические нагрузки. Динамическая неустойчивость ременных передач объясняется биением шкивов, неоднородностью ремня, крутильными колебаниями шкивов при малых скоростях ремней. В валах с подшипниками качения переменная жесткость подшипников по углу поворота может вызвать вибрации. При расчетах колебаний приводов машин необходимо учитывать упругость и демпфирование электромагнитной связи между статором и ротором приводного двигателя, так как электродвигатели представляют собой мощные демпферы. |
Методы снижения нагрузок |
| Статические нагрузки определяются силой веса конструкции (машин), начальной затяжкой резьбовых соединений, влиянием температурных деформаций. Нагрузки от массовых сил естественно снижать применением более прочных материалов, т.к. масса детали пропорциональна квадрату допустимого напряжения. Силы начальной затяжки резьбовых соединений необходимо тщательно контролировать, используя динамометрические и предельные ключи. Сложность контроля состоит в том, что коэффициент трения неодинаков, а зазор в резьбе при нагружении витков меняется по высоте гайки. Поэтому использование механизированных гайковертов как вариант повышает надежность обеспечения статической нагрузки в резьбах. Уменьшение действия динамических сил возможно путем уменьшения внешнего возмущения, совершенствования схемы машины и уменьшения действия внутренних возмущений, применения антивибрационных устройств. Рассмотрим некоторые примеры повышения надежности машин уменьшением действия динамических нагрузок. |
Уменьшение внешнего воздействия |
|
Наиболее универсальным приемом при конструировании машин является применение привода с непрерывным рабочим процессом, снижающим динамические нагрузки в кинематических цепях. Например, переход от поршневого привода к турбинному, от ковшовых экскаваторов к роторным. Но не всегда схема машины должна быть подчинена только идее снижения динамических нагрузок. Широко используются в приводах исполнительных движений двигатели постоянного тока, обеспечивающие плавный пуск машин. При использовании асинхронных двигателей плавный пуск может быть обеспечен за счет применения схем управления, позволяющих переключать соединение обмоток двигателя со “звезды” на “треугольник”. Совершенным средством плавного пуска машин является использование фрикционных муфт различного конструктивного исполнения. Однако при мгновенном включении муфты перегрузки могут достигать двойного номинального момента. Поэтому при конструировании узлов используют муфты трения, обеспечивающие плавность нарастания нагрузки при полном включении муфты. Это требование выполняется в механизмах сцепления автомобиля (рис. 9). Рис. 9. Схема механизма сцепления автомобиля При переключении скорости выжимается сцепление и рычаги 10 через подшипник 7, систему рычагов 6 отводят нажимной диск 3 и диски сцепления 2, отключая движение от двигателя. Передача переключается. Затем плавно отпускается педаль сцепления, рычаги 10 и 6 под действием пружин 4 плавно возвращают нажимной диск сцепления в исходное положение, обеспечивая движение от маховика 1 на вал 9 коробки скоростей и дальше на ведущий мост автомобиля. При этом плавность движения автомобиля определяется плавностью прижатия фрикционных дисков 2. |
Совершенствование схемы машины (уменьшение внутренних воздействий) |
|
Внутренние возмущения от работы отдельных механизмов уменьшают повышением точности изготовления и сборки узлов, балансировкой вращающихся деталей, фланкированием зубьев цилиндрических передач и применением подшипников с большим числом тел качения. Большое внимание уделяется снижению автоколебаний при резании металлов путем использования опор с ориентированными осями жесткости в шпиндельных опорах металлорежущих станков. Значительна роль демпферов и амортизаторов при снижении динамических нагрузок в работающих машинах. На рис. 10 приведена схема зацепления колес цилиндрической зубчатой передачи 5. Уменьшение толщины зуба 3 при вершине 4 (фланкирование) обеспечивается корректировкой межосевого расстояния А при нарезании зубьев на колесе 1 – червячной фрезой 2. Фланкирование зубьев снижает динамические нагрузки до 30-45% и уровень шума на 3-4 децибела. Рис. 10. Фланкирование зубьев колес Увеличение тел качения в подшипниках достигается заменой шариковых подшипников на роликовые, а последних – на игольчатые. На рис. 11 приведена схема резания при токарной обработке наружной цилиндрической поверхности. Толщина стружки t в основном определяет величину силы P и ее ориентацию относительно оси Z. Если создать в шпиндельной опоре (передней) систему с явно выраженными неравными жесткостями, то, ориентируя силу Р под углом a относительно оси максимальной жесткости C1 системы, можно добиться безвибрационного резания, что снижает динамическое нагружение на опору и повышает качество обработки поверхности. Оптимальное значение угла a лежит в пределах 5-8 градусов. Рис. 11. Упругая система с ориентированными осями жесткости при резании Схема стиральной машины типа СМА-4 показана на рис. 12. Стиральный барабан 2 имеет горизонтальную ось вращения, поэтому, особенно при отжиме белья, возникают значительные динамические нагрузки, которые воспринимаются и снижаются пружинами 4 и амортизаторами 3. Рис. 12. Схема стиральной машины-автомата типа СМА-4 В стиральных машинах-полуавтоматах (рис. 13) снижение динамических нагрузок обеспечивается следующими конструктивными изменениями. Активатор 2 имеет вертикальную ось вращения и расположен на дне стирального бака, а отжимной барабан 3 имеет вертикальную ось вращения, что обеспечивает качественный отжим белья при сушке. |
Применение специальных антивибрационных устройств |
||||||||
К устройствам, снижающим колебания и динамические нагрузки, относятся: маховики, инерционные массы, упругие элементы, упруго-демпфирующие элементы, демпферы, предохранительные устройства. Маховик, являясь аккумулятором энергии, повышает равномерность вращения и уменьшает динамическое воздействие в машине. Эффективность маховика повышается при расположении его на быстроходном валу и вблизи источника возмущения. Работу маховика рассмотрим на примере крутильной двухмассовой системы (рис.14). Рис. 14. Двухмассовая крутильная система Пусть на маховик с моментом инерции действует переменный момент М0 sinwt. Если вал рассматриваем как жесткий, то этот момент разделится между узлами системы пропорционально их моментам инерции Q1 и Q2. Тогда амплитуда переменного момента, который передается машине, M1 равна:
если маховика нет, то М1 = М0; если θ1 = θ2, то М1 = 0,5М0; если увеличить θ2 до 3 θ1 , то М1 = 0,25М0 и т.д. Следовательно, увеличение массы маховика приводит к уменьшению динамической нагрузки на машину. Наряду с маховиками для уменьшения передачи динамических нагрузок применяют инерционные массы, например в молотах в виде шаботов и массивных фундаментов. При резких ударных нагрузках введение инерционных масс особенно эффективно. Упругие муфты резко снижают динамические воздействия в машине. В двухмассовой крутильной системе с упругой муфтой (рис. 15) амплитуда переменного момента, передаваемая через упругий элемент,
где m – коэффициент нарастания колебаний; для систем с малым внутренним трением
где w, r – круговые частоты возмущающих сил и крутильных колебаний системы. Рис. 15. Двухмассовая крутильная система с упругой муфтой Частоту r можно подбирать варьированием податливости муфты и момента инерции масс. В приводах с упругой муфтой можно довести отношение w/r до 4-5; соответственно амплитуда момента, передаваемого машине, уменьшится в 15-24 раза. Недостатком упругих муфт является возможность попадания системы в резонанс. Тогда коэффициент нарастания колебаний m »2p/y, где y – коэффициент затухания колебаний, который при применении резин с повышенным демпфированием может быть доведен до значений 0,8-1,0. При резонансе амплитуда передаваемого момента определится:
При y = 1,0 m = 2p / y = 2p / 1,0 = 2p. Тогда при θ1 = θ2. М1 = М0 θ12p/2 θ1»3. Следовательно, при резонансе амплитуда момента, передаваемого машине, увеличивается. Это необходимо учитывать при эксплуатации машин. Существенный эффект от введения упругих муфт известен также из практики. Так, в тяжелых самосвалах благодаря муфтам долговечность трансмиссии была повышена в несколько раз. Упругие элементы в машинах, в частности упругие муфты, обычно одновременно выполняют функцию демпфирования колебаний. Энергия рассеивается внутренним или внешним трением. В первом случае для упругого элемента применяют материалы с малым модулем упругости и с большим внутренним трением, то есть резину или пластические массы типа эластиков. Резины с повышенным демпфированием из бутилкаучука (БК6, БК7) имеют логарифмический декремент 0,9-1,2. Элементы изготавливают простой формы (муфты с неметаллическим упругим элементом, резинометаллические виброизолирующие опоры). Во втором случае упругий элемент выполняется многослойным с большим трением между слоями: пластинчатые рессоры, пакеты тарельчатых пружин и т.д. Пластинчатые рессоры, применяемые в транспортных машинах, рассеивают много энергии, но нередко из-за фреттинг-коррозии пластины свариваются между собой. Поэтому применение пластинчатых рессор сокращается. Демпферы колебаний представляют устройства, рассеивающие энергию колебаний. Обычно они устанавливаются между колеблющейся массой и корпусной деталью (или сейсмически неподвижной массой) в местах максимальных амплитуд и возможно ближе к источникам возмущений. В демпферах создается сила трения, направленная противоположно скорости вредных колебаний и рассеивающая энергию колебаний. На рис. 16 показан демпфер Ланчестера. Колебания маховика 1 демпфируются массой колец 2 и 6, сила трения которых относительно маховика 1 определяется коэффициентом трения колодок 7 по маховику 1, а также усилием их прижатия, регулируемым болтом 3 с шайбой 4 и пружиной 5. Существует оптимальная сила затяжки демпфера. При отсутствии затяжки силы трения очень малы. При излишне большой силе затяжки маховик колеблется вместе с валом, и силы рассеивания энергии колебаний в демпфере пропадают. В демпферах вязкого трения обычно используют силы сопротивления жидкости при протекании ее через узкие щели или отверстия. Для демпфирования поступательно перемещаемых деталей используется демпфер поршневого типа (рис. 17). Поршень 1, связанный с колеблющейся деталью, заставляет жидкость перетекать из одной полости в другую через трубку с дросселем 3 или отв |
. (12)
Pc(t)=[1-θ1(t)][1-θ2(t)], [1 θn(t)]≈1[θ1(t)+θ2(t)+θn(t)]
.
K = R Δx
ni для этих интервалов:
Рис. 6. Кривая относительного изменения нагрузки. Для вновь создаваемых машин эту функцию можно рассматривать как плотность вероятности (плотность распределения) f(x); · затем строят функцию распределения F(x) (рис. 7), причем функции F(x) и f(x) связаны известным соотношением f(x) = F’(x). Функция f(x) показывает вероятность работы с каждым значением нагрузки, а площадь, очерчиваемая кривой функции распределения, равна единице.
Рис. 8. Типовые (расчетные) режимы работы машин. Динамические нагрузки всегда возникают при работе машины. Большинство машин работает в условиях прерывистого рабочего процесса, и динамические нагрузки неизбежно связаны с разгоном, торможением и реверсированием. Все механизмы возвратно-поступательного и периодического движения (кривошипно-ползунные, кулисные) работают в динамическом режиме нагрузок. Большинство динамических нагрузок возникает из-за недостаточной уравновешенности быстровращающихся деталей. Так, смещение на 0,1 мм центра тяжести от оси вращения ротора, вращающегося со скоростью n = 3000 об/мин, приводит к возникновению центробежной вращающейся силы, равной силе тяжести ротора, действие которой многократно опаснее действия самой силы тяжести. При вращении вала на подшипниках скольжения возникает нестабильная работа (вал “плавает”, возможны вибрации), а при установке валов на подшипниках качения без натяга возникает проскальзывание тел качения, повышается износ.
