Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Для построения векторной диаграммы необходимо вычислить величины составляющих общего тока и тока катушки. На рис. 2.2 показан пример построения векторной диаграммы, соответствующей режиму, при котором включены все три нагрузки.
Таблица 2.1
Результаты измерений при параллельном соединении нагрузок
| № п/п | Характер нагрузки | Измеренные величины | C, мкФ | Примечание | |||||
| U,B | I, A | P, Вт | Ir, A | Ik, A | Ic, А | ||||
| Ламповый реостат и катушка индуктивности | |||||||||
| Ламповый реостат и конденсатор | |||||||||
| Ламповый реостат, катушка индуктивности и конденсатор | Ik > Ic | ||||||||
Ik Ic
| |||||||||
| Ik < Ic |
При параллельном соединении нагрузок расчет цепи проводят обычно через проводимости отдельных ветвей. Результаты расчетов записать в табл. 2.2.
Таблица 2.2
Параметры цепи при параллельном соединении нагрузок
| № опыта | Отдельные ветви | Вся цепь | ||||||||||||||
| gr,См | gk,См | bk, См | yk, См | cosφ | L, мГн | Iаk, A | Ipk, A | C, мкФ | b с, См | g, См | b, См | y, См | cosφ | Iа, A | Ip, A | |
| ... |
В соответствии со схемой (рис. 2.1) для ветви с ламповым реостатом активная проводимость этой ветви рассчитывается по формуле:
(2.1)
где gr — активная проводимость лампового реостата; Ir — ток, проходящий через ламповый реостат; U — напряжение.
Для ветви с катушкой индуктивности активная проводимость вычисляется следующим образом:
(2.2)
где gk — активная проводимость катушки индуктивности; rk – активное сопротивление катушки индуктивности, zk – полное сопротивление катушки; Рk – активная мощность, потребляемая катушкой индуктивности.
Активная проводимость всей цепи:
(2.3)
Активная мощность, потребляемая катушкой индуктивности, определяется на основании баланса мощностей:
Pk = P – Pr , (2.4)
где Pr = U·Ir — активная мощность, потребляемая ламповым реостатом (Ir— ток, проходящий через ламповый реостат); Р — активная мощность, потребляемая всей цепью.
Реактивная проводимость лампового реостата равна нулю.
Полная проводимость катушки индуктивности:
(2.5)
где Ik — ток, проходящий через катушку индуктивности.
Реактивная (индуктивная) проводимость катушки индуктивности рассчитывается по формуле:
(2.6)
Реактивная (емкостная) проводимость конденсатора будет:
(2.7)
где Iс — ток, проходящий через конденсатор.
Реактивная проводимость всей цепи:
(2.8)
Зная реактивные проводимости катушки индуктивности и конденсатора, можно определить соответственно индуктивность катушки:
(2.9)
и емкость конденсатора:
(2.10)
где ω =2πf— круговая частота.
Полная проводимость всей цепи:
(2.11)
а коэффициенты мощности катушки индуктивности cosφk и всей цепи cosφ вычисляются по формулам:
(2.12)
(2.13)
Расчетные значения параметров цепи записать в табл. 2.2.
Рис. 2.2. Пример построения векторной диаграммы при параллельном соединении нагрузок
По результатам измерений и расчетным данным строятся векторные диаграммы. На рис. 2.2 приведен пример построения векторной диаграммы. За исходный вектор на диаграмме принять вектор напряжения. Векторы токов откладываются в масштабе, общем для всех токов. Величины токов Ir и Ic получены в результате измерений, а направления этих векторов определяются характером нагрузки, т. е. вектор Ir по направлению совпадает с вектором напряжения, а вектор Iс опережает вектор напряжения на угол π/2. Вектор тока Ik строится как векторная сумма вектора активной составляющей тока, проходящей через катушку Iаk, которая по направлению совпадает с вектором напряжения, и вектора реактивной составляющей этого тока Iрk, которая по направлению отстает на угол π/2 от вектора напряжения.
При этом:
(2.14)
Активная Iа и реактивная Iр составляющие общего тока I соответственно будут:
(2.15)
При параллельном соединении катушки индуктивности и конденсатора и условии bk = bc наступает резонанс токов.
В этом режиме цепь будет вести себя как активное сопротивление:
(2.16)
В отчете привести:
– принципиальную схему с необходимыми пояснениями;
– паспортные данные приборов;
– таблицы и расчетные формулы;
– векторные диаграммы для режимов, указанных преподава-телем.
Вопросы для самоконтроля
1. Как связаны активная, реактивная и полная проводимости с активным, реактивным и полным сопротивлениями отдельных ветвей?
2. Как найти активную проводимость всей цепи, если известны активные проводимости отдельных ветвей? (Аналогично для реактивной и полной проводимостей).
3. Как изменить коэффициент мощности всей цепи?
4. Почему при включении параллельно нагрузке емкости изменяется реактивная мощность?
5. Что такое резонанс токов и каковы его характерные особенности?
6. Почему потребители электрической энергии, как правило, включаются в сеть переменного тока параллельно, а не последовательно?
