Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
В условиях задачи из п. 1 (табл. 2)рассмотрим принятие решения по критерию Гурвица для ЛПР, настроенного оптимистически (λ = 0.8), и ЛПР-пессимиста (λ = 0.3). Порядок действий таков:
1. Найдем максимальные xi max и минимальные xi min исходы для каждого проекта:
x1 max = max(45, 25, 50) = 50 x1 min = min(45, 25, 50) = 25
x2 max = max(20, 60, 25) = 60 x2 min = min(20, 60, 25) = 20
2. Рассчитаем величину критерия Гурвица при заданных значениях коэффициента оптимизма:
ЛПР-оптимист (λ=0.8):
H1(0.8) = λ x1max + (1 - λ) x1min = 0.8×50 + (1 - 0.8)×25 = 45
H2(0.8) = λ x2max + (1 - λ) x2min = 0.8×60 + (1 - 0.8)×20 = 52
ЛПР-пессимист (λ=0.3):
H1(0.3) = λ x1max + (1- λ) x1min = 0.3×50 + (1 - 0.3)×25 = 32.5
H2(0.3) = λ x2max + (1- λ) x2min = 0.3×60 + (1 - 0.3)×20 = 32
3. Сравним полученные величины. Оптимальными для каждого ЛПР будут альтернативы с максимальным значением критерия Гурвица:
ЛПР-оптимист (λ = 0.8):
45 < 52 => H1(0.8) < H2(0.8) => X* = X2
ЛПР-пессимист (λ = 0.3):
32.5 < 32 => H1(0.3) > H2(0.3) => X* = X1
Как мы видим, выбор оптимальной альтернативы в одних и тех же условиях существенным образом зависит от отношения ЛПР к риску. Если для пессимиста оба проекта примерно равноценны, то оптимист, который надеется на лучшее, выберет второй проект. Его высокая наилучшая прибыль (60) при больших значениях коэффициента λ значительно повышает ценность данного проекта по критерию Гурвица.
Недостатком обычного критерия Гурвица является его "нечувствительность" к распределению исходов между крайними значениями. Это может приводить к неправильным решениям. Например, альтернатива А{100; 150; 200; 1000} по критерию Гурвица с "оптимистичным" коэффициентом λ = 0.7 лучше альтернативы В{100; 750; 850; 950}, так как:
HА (0.7) = 0.7×1000 + (1 - 0.7)×100 = 730
HВ (0.7) = 0.7×950 + (1 - 0.7)× 100 = 695
Однако, если посмотреть внимательнее на возможности, которые предоставляет В, то становится заметно, что она выгоднее. Ее "внутренние" исходы (750 и 850) существенно лучше, чем у А (150 и 200), а максимальный выигрыш лишь немногим хуже (950 против 1000). В реальной жизни логичнее было бы выбрать В.
Услуги
НАШ СЕРВИС
