Слишком сложно? Тогда запросите консультацию специалиста!
Наша компания занимается тем, что помогает студентам выполнять различные учебные работы на заказ. Вы можете ознакомиться с перечнем выполняемых работ, а так же с их стоимостью на странице с ценами.
Дискретное преобразование Лапласа является функциональным преобразованием решетчатых функций.
Как известно, непрерывная функция времени имеет изображение по Лапласу:
.
Если в эту формулу подставить текущее время в виде 
, где k = 1, 2, ..., то интеграл можно заменить суммой
(2.1)
или в относительных единицах при q = рТ
. (2.2)
Для смещенных функций
. (2.3)
Дискретное преобразование Лапласа имеет смысл только в том случае, если ряд, стоящий в правой части уравнений (2.2), (2.3) сходится.
Параметр преобразования q в общем случае – комплексное число 
.
Чем больше значение σ, тем быстрее сходится ряд (2.2).
Абсциссой сходимости называется такое значение 
, для которого при 
ряд сходится, а при 
расходится.
Изображение решетчатой функции в комплексной плоскости есть периодическая вдоль мнимой оси функция
.
Поэтому функция F(q) полностью определена в полосе, соответствующей 
.
Обратное преобразование Лапласа производится по формуле
,
где 
– символ обратного дискретного преобразования Лапласа,
с – произвольная постоянная, удовлетворяющая условию 
.
Для смещенной решетчатой функции
.
